高二數(shù)學(xué)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ’ A’ 224 , ( 1 ) 4 ,y x x x? ? ?代 入 方 程 得.0162 ??? xx化簡(jiǎn)得84)(216212212121?????????????xxxxABxxxx。 、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線 ?！?拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 》 教學(xué)目標(biāo) ? 知識(shí)與技能目標(biāo) ? 使學(xué)生理解并掌握拋物線的幾何性質(zhì)，并能從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)這些性質(zhì)． ? 從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)拋物線的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力 ? 過(guò)程與方法目標(biāo) ? 復(fù)習(xí)與引入過(guò)程 ? 1．拋物線的定義是什么？ ? 請(qǐng)一同學(xué)回答．應(yīng)為：“平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F和一條定直線 l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．” ? 2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？ ? 再請(qǐng)一同學(xué)回答．應(yīng)為：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2=2px(p＞ 0)，y2=2px(p＞ 0)， x2=2py(p＞ 0)和 x2=2py(p＞ 0)． ? 下面我們類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px(p＞ 0)出發(fā)來(lái)研究它的幾何性質(zhì)． 《 板書 》 拋物線的幾何性質(zhì) 拋 物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) ( 一 ) 標(biāo)準(zhǔn)方程 2 2 ( 0)y p x p?? 圖形 焦點(diǎn)和準(zhǔn)線 焦點(diǎn)( , 0)2pF 和準(zhǔn)線 : 2plx ?? 你認(rèn)為 這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的 拋物線 還有什么幾何性質(zhì)呢 ? y ﹒ x o MFdK復(fù)習(xí) 結(jié)合拋物線 y2=2px(p0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形 ,探索其的幾何性質(zhì) : (1)范圍 (2)對(duì)稱性 (3)頂點(diǎn) 類比探索 x≥0,y∈ R 關(guān)于 x軸對(duì)稱 ,對(duì)稱軸又叫拋物線的軸 . 拋物線和它的軸的交點(diǎn) . X Y (4)離心率 (5)焦半徑 (6)通徑 始終為常數(shù) 1 通過(guò)焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。 ,沒(méi)有對(duì)稱中心 。 法二 : 設(shè)而不求 , 運(yùn)用韋達(dá)定理 , 計(jì)算弦長(zhǎng) ( 運(yùn)算量一般 )。設(shè)拋軸，它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，軸為證明：以拋物線的對(duì)稱,2),2(0020 xypyOAypyA ?的方程為則直線的坐標(biāo)為點(diǎn)2px ??拋物線的準(zhǔn)線是.02ypyD ??的縱坐標(biāo)為聯(lián)立可得點(diǎn).222),0,2(200ppypxyyAFpF???方程為的所以直線的坐標(biāo)是因?yàn)辄c(diǎn).02ypyB ??的縱坐標(biāo)為聯(lián)立可得點(diǎn) 軸。 ⑵ 有兩個(gè)公共點(diǎn) 。即直線與拋物線沒(méi)有公，時(shí)，方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解或即當(dāng)211 ??? kk分析 : 直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)△ 0 分析 : 直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)△ 0 個(gè)
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