高二數(shù)學指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-預覽頁
【正文】 ， 即當 x0時， f(x)0. 又由 (1)知， f(x)為偶函數(shù)，故 f(x)=f(x)， 當 x0時， x0，有 f(x)=f(x)0. 綜上，當 a1時， f(x)0在定義域上恒成立． 當 0a1時， f(x)= . 當 x0時， 0＜ ax＜ 1， ax+10， ax10， x30，此時 f(x)0，不滿足題意； 又 f(x)為偶函數(shù)， ∴ 當 x0時， x0， f(x)=f(x)0，也不滿足題意． 綜上可知， a的取值范圍是 (1， +∞)． 11 012xa ???3 11 012x ax?????????3121xxaxa? ? ?? ? ? 方法二：由 (1)知 f(x)為偶函數(shù)， ∴ 只需討論 x0時的情況． 當 x0時， f(x)0，即 ， ∴ ，即 . ∴ ax10， ax1， ax ∵ x0， ∴ a1. 因此 a1時， f(x)0在定義域上恒成立． 311 012x xa?????????11 012xa ??? 1 021xxaa? ?? ? ?變式 41 (2020 海安中學期中考試 )已知函數(shù) 滿足 f(c2)= (1)求常數(shù) c的值； (2)解不等式 f(x)＞ . 98210 ,() 2 1 , 1c x x cfx x cxc????? ? ? ? ? ???2 18 ?解析： (1)由題意知 0＜ c＜ 1，于是 0＜ c2＜ c， 所以 =f(c2)=c c2+1=c3+1， 即 c3= ，故 c= 9818 12(2)由 (1)得 f(x)= 1111, 02212 4 , 1 .2xxxx?? ? ? ????? ? ? ???121128102xx?? ? ????? ????1 22 4 181 12xx?? ? ? ????? ????由題意得 或 解不等式組得 2 1 1 54 2 2 8xx? ? ? ?或綜上，不等式 f(x)＞ +1的解集為 . 28 25,48??????鏈接高考 (2020 重慶 )函數(shù) f(x)= 的圖象關于 ________對稱． 知識準備： 1. 會進行函數(shù)奇偶性的判斷； 2. 知道奇偶函數(shù)的對稱性． 412xx?12x解析： f(x)=2x+ =2x+2x， ∴ f(x)=2x+2x=f(x)， ∴ y=f(x)為偶函數(shù)，即圖象關于 y軸對稱． y軸
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