高考理科數(shù)學函數(shù)的單調(diào)性復習資料-文庫吧資料
2024-09-06 08:57本頁面
【正文】 ? ?1 2 0 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 31 令 u= 為減函數(shù)， 所以要求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間， 即求 6xx20且 u=6xx2的單調(diào)遞減區(qū)間 , 畫圖即得 x∈ ［ 12,2)，故選 B. 1()3f x u? lo g( ) ( )f x x x? ? ? 21lo g 63答案： B 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 29 f(x)=2x2mx+3在區(qū)間［ 2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間 (∞,2］上單調(diào)遞減，則f(1)=( ) A. 3 B. 13 C. 7 D. 由 m而定的常數(shù) 由條件得：函數(shù) f(x)的對稱軸是 解得 m=8， 則 f(x)=2x2+8x+3，所以 f(1)=13，故選 B. ,mx ? ? ? 24B 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 27 二、 函數(shù)單調(diào)性的判定方法 ：解題步驟為： 第一步③ ， . 第二步④ . 第三步⑤ . 第四步下結(jié)論 . 設 x1， x2是 f(x)定義域內(nèi)給定區(qū) 作差變形 (變形方法：因式 判斷差的正負或商與 1的大小關(guān)系間上的任意兩個自變量，且 x1＜ x2 分解、配方、 有理化等 )或作商變形 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 25 高考猜想 高考對函數(shù)單調(diào)性的考查，有單獨命題的，也有與函數(shù)其他性質(zhì)綜合考查的，主觀題、客觀題都有，形式可能是：判斷函數(shù)的單調(diào)性；證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性，由函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的取值范圍、函數(shù)單調(diào)性的應用等 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 23 第 講 4 函數(shù)的單調(diào)性 （第一課時） 第二章 函數(shù) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 21 1. 判定抽象函數(shù)的單調(diào)性 ， 一般用定義法 ， 但要注意對抽象函數(shù)的性質(zhì)條件作適當變通 ， 如當函數(shù) f(x)為奇函數(shù)時 ，f(x)+f(y)=f(x+y) f(x)f(y)=f(xy). 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 y)=f(x)+f(y)， 若 f(2)=1， 解不等式 f(x)+f(x3)≤2. 理科數(shù)學 3x)+f(3x9x2) f(0),再利用函數(shù)的性質(zhì)剝掉外層符號 “ f ”，即可求解 .有時還可以找一具體函數(shù)來理解 ，如本題中的具體函數(shù)是 f(x)=kx. 理科數(shù)學 全國版 17 所以 因為 當且僅當 時取等號， 所以 故 k的取值范圍是 ( ) .x xk ?? m in2313＜2?xxxx? ? ?223 3 2 233，x ? 3l o g 2()x x? ? ? ?m in23 1 2 2 13 ，( ) .? ? ?2 2 1， 高中總復習（第 1輪） 3 x+3x9x2)＜ f(0). 因為 f(x)是單調(diào)函數(shù)， f(1)＞ 0=f(0)， 所以 f(x)是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)， 從而不等式等價于 k 理科數(shù)學 3 x)+f(3x9x2)＜ 0對任意 x∈ R都成立， 求實數(shù) k的取值范圍 . 理科數(shù)學 全國版 14 又 f(1)=1， 所以不等式化為 f(x2+x1)＜ f(1) 0＜ x2+x1＜ 1，即 x2+x1＞ 0
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