高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例第3課時(shí)學(xué)案新人教a版必修5(參考版)
2024-12-13 03:48本頁面
【正文】 ③ 選用合適的定理進(jìn)行求解 。 時(shí)等號(hào)成立 . 故快艇最小速 度為 60km/h且行駛方向與 AB 成直角 . 六、反思小結(jié) ,觀點(diǎn)提煉 ① 根據(jù)題意作出示意圖 。 sin∠ ACBsin30176。, 則 cosθ=cos( ∠ ACB+30176。=2800, 即得 BC=20(海里 ). 由正弦定理 , , 所以 sin∠ ACB=sin∠ BAC=. 由 ∠ BAC=120176。AC=48 t224t+7, 所以 ,PQ=48t224t+7. (3)PQ2=48t224t+7=48+4, 所以當(dāng) t=時(shí) ,即在第 15分鐘末 ,PQ最短 . 答 :在第 15分鐘末 ,兩人的距離最短 . 五、限時(shí)訓(xùn)練 2. 解析 :如圖所示 ,在 △ ABC中 ,AB=40,AC=20,∠ BAC=120176。=48t 224t+7。OBcos60176。sin45176。. 由正弦定理知 ,即 . 所以 AC==60cos15176。=135176。, ∠ ACB=180176。1339。1339。+45176。,38176。 的方向追趕 ,經(jīng)過 . 問題 2:在解三角形中有很多問題都要畫出平面示意圖 ,圖畫的好壞有時(shí)也會(huì)影響到解題 ,這是建立數(shù)學(xué)模型的一個(gè)重要方面 . 問題 3:同例 2中解得 BC=15,AB=21, 在 △ ABC中 ,由余弦定理 ,得 cos∠ CAB=≈, 所以 ∠ CAB≈38176。. 答 :巡邏艇應(yīng)沿北偏東 83176。=83176。1339。4739。1339。, 則由余弦定理 ,可得 (14x)2=92+(10x)22910xcos120176。+45176
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