高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例第3課時學(xué)案新人教a版必修5(存儲版)
【正文】 此船不改變航向 ,繼續(xù)向南航行 ,有無觸礁的危險 ? 練習(xí) :如圖 ,有兩條相交成 60176。 應(yīng)用舉例 (第 3 課時 ) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)計算角度的實際問題 . ,在對解法有了基本了解的基礎(chǔ)上 ,通過綜合訓(xùn)練強化相應(yīng)的能力 . 、正確分析問題、獨立解決問題的能力 ,并在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揚探索精神 . 合作學(xué)習(xí) 一、設(shè)計問題 ,創(chuàng)設(shè)情境 提問 :前面我們學(xué)習(xí)了如何測量距離和高度 ,這些實際上都可轉(zhuǎn)化為已知三角形的一些邊和角求其余邊的問題 .然而在實際的航海生活中 ,人們又會遇到新的問題 ,在浩瀚無垠的海面上如何確保輪船不迷 失方向 ,保持一定的航速和航向呢 ?今天我們接著探討這方面的測量問題 . 二、信息交流 ,揭示規(guī)律 在實際的生活中 ,人們又會遇到新的問題 ,仍然需要用我們學(xué)過的解三角形的知識來解決 ,大家身邊有什么例子嗎 ? 三、運用規(guī)律 ,解決問題 【例 1】如圖 ,一艘海輪從 A出發(fā) ,沿北偏東 75176。, 航行 30海里到 C處 ,在 C處測得小島 A在船的南偏東 45176。 、相距 20海里的 C處的乙船 ,現(xiàn)乙船朝北偏東 θ 的方向沿直線 CB 前往 B處救援 ,則 cosθ= . A點出發(fā) ,沿一條筆直的海岸公路以 100km/h向東勻速行駛 ,汽車開動時 ,在點 A的南偏東方向距 點 A 500km的 B處的海上有一快艇 ,此時 ,快艇所在 B處距海岸 300km.現(xiàn)快艇上有一快遞要送給汽車的司機 ,求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與 AB 所成的角 ,并求出快艇的最小速度 .
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