高中數(shù)學12應用舉例第3課時學案新人教a版必修5-wenkub.com
2024-12-05 03:48 本頁面
【正文】 ② 明確所涉及的三角形 ,搞清已知和未知 。)=cos ∠ ACBcos30176。cos120176。 當 t時 ,PQ2=(4t3)2+(1+4t)22(4t3)(1+4t)cos120176。=(15+15)=15(+1)≈38( 海里 ). 答 :不改變航向 ,繼續(xù)向南航行 ,無觸礁的危險 . 練習 :解 :(1)因為甲、乙兩人起初的位置是 A,B, 則 AB2=OA2+OB22OA, 則 A=15176。 的方向追趕 ,經(jīng)過 . 四、變式訓練 ,深化提高 【例 3】解 :在 △ ABC中 ,BC=30,B=30176。=83176。1339。1339。( 鈍角不合題意 ,舍去 ). 所以 38176。, 化簡得 32x230x27=0,即 x=或 x=(舍去 ). 所以 BC=10x=15,AB=14x=21. 又因為 sin∠ BAC=, 所以 ∠ BAC=38176。 的方向航行 ,需要航行 mile. 問題 1:這是方位角 ,這實際上就是解三角形 ,由方位角的概念可知 ,首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 AC 邊所對的角 ∠ ABC,即可用余弦定理算出 AC 邊 ,再根據(jù)正弦定理算出 AC邊和 AB邊的夾角 ∠ CAB,就可以知道 AC 的方向和路程 . 【例 2】解 :如圖 ,設該巡邏艇沿 AB 方向經(jīng)過 x 小時后在 B 處追上走私船 ,則CB=10x,AB=14x,AC=9,∠ ACB=75176。, 根據(jù)余弦定理 , AC=≈(n mile), 根據(jù)正弦定理 , sin∠ CAB=≈, 所以 ∠ CAB≈176。 、相距 20海里的 C處的乙船 ,現(xiàn)乙船朝北偏東 θ 的方向沿直線 CB 前往 B處救援 ,則
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