高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例第3課時(shí)學(xué)案新人教a版必修5-免費(fèi)閱讀
【正文】 =. :設(shè)快艇在 B處以 v km/h的速度出發(fā) ,在 △ ABC中 ,由正弦定理求解 . 解 :如圖 ,設(shè)快艇在 B 處以 v km/h 的速度出發(fā) ,沿 BC 方向航行 t 小時(shí)與汽車相遇 (在 C點(diǎn) ). 在 △ ABC中 ,AB=500km,BQ=300km,AC=100t,BC=vt. 則 sin∠ BAC=. 在 △ ABC中 ,由正弦定理得 , 即 , 則 v=≥60, 當(dāng)且僅當(dāng) ∠ ABC=90176。, 由余弦定理 ,知 BC2=AB2+AC22AB=15+15. 所以 A到 BC所在直線的距離為 AC. 所以巡邏艇應(yīng)沿北偏東 83176。1339。, 或 ∠ BAC=141176。 ∠ CAB=176。Y方向步行 . (1)起初 ,兩人的距離是多少 ? (2)用包含 t的式子表示 t小時(shí)后兩人的距離 。 相距 9海里的 C處有一艘走私船 ,正沿南偏東75176。 的方向航行 mile 后到達(dá)海島 A出發(fā)到達(dá) C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行 ,需要航行多少距離 ?(角度精確到 176。,YY39。=137176。, 則由余弦定理 ,可得 (14x)2=92+(10x)22910xcos120176。=83176。+45176。=135176。=48t 224t+7。, 則 cosθ=cos( ∠ ACB+30176。 ③ 選用合適的定理進(jìn)行求解 。=2800, 即得 BC=20(海里 ). 由正弦定理 , , 所以 sin∠ ACB=sin∠ BAC=. 由 ∠ BAC=120176。OBcos60176。, ∠ ACB=180176。,38176。1339。+45176。 75176。, 如果
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