高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例第3課時學(xué)案新人教a版必修5(已修改)
2024-12-25 03:48 本頁面
【正文】 應(yīng)用舉例 (第 3 課時 ) 學(xué)習(xí)目標 、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)計算角度的實際問題 . ,在對解法有了基本了解的基礎(chǔ)上 ,通過綜合訓(xùn)練強化相應(yīng)的能力 . 、正確分析問題、獨立解決問題的能力 ,并在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揚探索精神 . 合作學(xué)習(xí) 一、設(shè)計問題 ,創(chuàng)設(shè)情境 提問 :前面我們學(xué)習(xí)了如何測量距離和高度 ,這些實際上都可轉(zhuǎn)化為已知三角形的一些邊和角求其余邊的問題 .然而在實際的航海生活中 ,人們又會遇到新的問題 ,在浩瀚無垠的海面上如何確保輪船不迷 失方向 ,保持一定的航速和航向呢 ?今天我們接著探討這方面的測量問題 . 二、信息交流 ,揭示規(guī)律 在實際的生活中 ,人們又會遇到新的問題 ,仍然需要用我們學(xué)過的解三角形的知識來解決 ,大家身邊有什么例子嗎 ? 三、運用規(guī)律 ,解決問題 【例 1】如圖 ,一艘海輪從 A出發(fā) ,沿北偏東 75176。 的方向航行 mile后到達海島 B,然后從 B 出發(fā) ,沿北偏東 32176。 的方向航行 mile 后到達海島 A出發(fā)到達 C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行 ,需要航行多少距離 ?(角度精確到 176。, 距離精確到 mile) 問題 1:要想解決這個問題 ,首先應(yīng)該搞懂 “ 北偏東 75176。 的方向 ” 這指的是什么 ? 【例 2】某巡邏艇在 A處發(fā)現(xiàn)北偏東 45176。 相距 9海里的 C處有一艘走私船 ,正沿南偏東75176。 的方向以 10海里 /時的速度向我海岸行駛 ,巡邏艇立即以 14海里 /時的速度沿著直線方向追去 ,問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追 ?需要多長時間才追趕上該走私船 ? 問題 2
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