高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例第3課時學(xué)案新人教a版必修5(已改無錯字)
2023-01-21 03:48:15 本頁面
【正文】 5176。=83176。1339。. 答 :巡邏艇應(yīng)沿北偏東 83176。1339。 的方向追趕 ,經(jīng)過 . 問題 2:在解三角形中有很多問題都要畫出平面示意圖 ,圖畫的好壞有時也會影響到解題 ,這是建立數(shù)學(xué)模型的一個重要方面 . 問題 3:同例 2中解得 BC=15,AB=21, 在 △ ABC中 ,由余弦定理 ,得 cos∠ CAB=≈, 所以 ∠ CAB≈38176。1339。,38176。1339。+45176。=83176。1339。. 所以巡邏艇應(yīng)沿北偏東 83176。1339。 的方向追趕 ,經(jīng)過 . 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高 【例 3】解 :在 △ ABC中 ,BC=30,B=30176。, ∠ ACB=180176。 45176。=135176。, 則 A=15176。. 由正弦定理知 ,即 . 所以 AC==60cos15176。=15+15. 所以 A到 BC所在直線的距離為 ACsin45176。=(15+15)=15(+1)≈38( 海里 ). 答 :不改變航向 ,繼續(xù)向南航行 ,無觸礁的危險 . 練習(xí) :解 :(1)因為甲、乙兩人起初的位置是 A,B, 則 AB2=OA2+OB22OAOBcos60176。=3 2+12231=7, 所以起初 ,兩人的距離是千米 . (2)設(shè)甲、乙兩人 t小時后的位置分別是 P,Q, 則 AP=4t,BQ=4t, 當 0≤t≤ 時 ,PQ2=(34t)2+(1+4t)22(34t)(1+4t)cos60176。=48t 224t+7。 當 t時 ,PQ2=(4t3)2+(1+4t)22(4t3)(1+4t)cos120176。=48 t2
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