高中數學12應用舉例第3課時學案新人教a版必修5(完整版)
【正文】 AC=≈(n mile), 根據正弦定理 , sin∠ CAB=≈, 所以 ∠ CAB≈176。,交點是 O,甲、乙分別在 OX,OY 上 ,起初甲在離 O點 3千米的 A點 ,乙在離 O點 1千米的 B點 ,后來兩人同時以每小時 4千米的速度 ,甲沿 XX39。, 距離精確到 mile) 問題 1:要想解決這個問題 ,首先應該搞懂 “ 北偏東 75176。 的方向 ” 這指的是什么 ? 【例 2】某巡邏艇在 A處發(fā)現北偏東 45176。方向 ,乙沿 Y39。,75176。1339。. 答 :巡邏艇應沿北偏東 83176。1339。. 由正弦定理知 ,即 . 所以 AC==60cos15176。=48 t224t+7, 所以 ,PQ=48t224t+7. (3)PQ2=48t224t+7=48+4, 所以當 t=時 ,即在第 15分鐘末 ,PQ最短 . 答 :在第 15分鐘末 ,兩人的距離最短 . 五、限時訓練 2. 解析 :如圖所示 ,在 △ ABC中 ,AB=40,AC=20,∠ BAC=120176。 sin∠ ACBsin30176。 時等號成立 . 故快艇最小速 度為 60km/h且行駛方向與 AB 成直角 . 六、反思小結 ,觀點提煉 ① 根據題意作出示意圖 。ACsin45176。1339。 的方向追趕 ,經過 . 問題 2:在解三角形中有很多問題都要畫出平面示意圖 ,圖畫的好壞有時也會影響到解題 ,這是建立數學模型的一個重要方面 . 問題 3:同例 2中解得 BC=15,AB=21, 在 △ ABC中 ,由余弦定理 ,得 cos∠ CAB=≈,
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