高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例教案教案新人教a版必修5(參考版)
2024-10-28 16:07本頁面
【正文】 解設(shè){an}表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12=a1+(121)d,即時10=33+11d解之得：d=7因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61,a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答：梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm， ,求通項公式(1)1,4,7,10…(2)32, 26, 20, 14…(3)127, , … {an}中(1)a3=4,a7=16,求a1,d ,11a=,d=求a5(2)232(3)ana3=2,d=4,an=30求n2S=2n+4n {an}中,前n項和n(1)求通項公式an(2)證明{an}是等差數(shù)列【探究】設(shè){an}是首項為m公差為d的等差數(shù)列，從中選取數(shù)列的第*k206。N其中:*an為第n項,a1為首項,d為公差.(共有四個量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。N*思路2: a2a1=d a3a2=da4a3=d……………an1an2=danan1=d兩端相加:an=a1+(n1)d n206。二．等差數(shù)列: 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。=b180。a=12,S=183歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw知識改變命運，學(xué)習(xí)成就未來變式練習(xí)2：判斷滿足下列條件的三角形形狀，（1）acosA = bcosB（2）sinC =sinA+sinBcosA+cosB提示：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”（1）師：大家嘗試分別用兩個定理進(jìn)行證明。,b=6,c=63,求a及DABC的面積S 提示：解有關(guān)已知兩邊和其中一邊對角的問題，注重分情況討論解的個數(shù)。0，所以a2+b2k2sin2A+k2sin2B= 左邊= c2k2sin2Csin2A+sin2B ==右邊 2sinC（2）根據(jù)余弦定理的推論，b2+c2a2a2+b2c2c2+a2b2 右邊=2(bc+ca+ab)2bc2ca2ab=(b2+c2a2)+(c2+a2b2)+(a2+b2c2)=a2+b2+c2=左邊變式練習(xí)1：已知在DABC中，208。例在DABC中，求證：a2+b2sin2A+sin2B=。127180。 1acsinB 21 S ≈180。127180。由學(xué)生解答，老師巡視并對學(xué)生解答進(jìn)行講評小結(jié)。180。41.≈ sinB = 1cos2B≈≈ 應(yīng)用S=S ≈1acsinB，得 21180。(3)根據(jù)余弦定理的推論，得c2+a2b2cosB =+=2180。180。176。)=176。(176?！?cm2)2b = csinCsinBsinB(2)根據(jù)正弦定理，c = bsinCS = 11bcsinA = b2sinCsinA 22sinBA = 180176。180。解：（1）應(yīng)用S=S=1acsinB，得 21180。,b=。歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw知識改變命運，學(xué)習(xí)成就未來（2）已知B=176。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識，加深對所學(xué)定理的理解，提高創(chuàng)新能力；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗愉悅的成功體驗 ●教學(xué)重點推導(dǎo)三角形的面積公式并解決簡單的相關(guān)題目 ●教學(xué)難點利用正弦定理、余弦定理來求證簡單的證明題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 [創(chuàng)設(shè)情境] 師：以前我們就已經(jīng)接觸過了三角形的面積公式，今天我們來學(xué)習(xí)它的另一個表達(dá)公式。另外本節(jié)課的證明題體現(xiàn)了前面所學(xué)知識的生動運用，教師要放手讓學(xué)生摸索，使學(xué)生在具體的論證中靈活把握正弦定理和余弦定理的特點，能不拘一格，一題多解。Ⅴ.課后作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)六第四篇：【數(shù)學(xué)】《解三角形應(yīng)用舉例》教案(新人教A版必修5)知識改變命運，學(xué)習(xí)成就未來課題: 167。方向去追，：在求解三角形中，我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個解，但作為有關(guān)現(xiàn)實生活的應(yīng)用題，必須檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解 Ⅲ.課堂練習(xí)課本第16頁練習(xí)Ⅳ.課時小結(jié)解三角形的應(yīng)用題時，通常會遇到兩種情況：（1）已知量與未知量全部集中在一個三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。答：巡邏艇應(yīng)該沿北偏東83176。=83176。13162。47162。,或208。BAC =38176。BAC === 180。 39\化簡得32x230x27=0，即x=,或x=(舍去)216所以BC = 10x =15,AB =14x =21, BCsin120176。9180。=120176。ACB=75176。的方向以10海里/小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時間才追趕上該走私船？師：你能根據(jù)題意畫出方位圖？教師啟發(fā)學(xué)生做圖建立數(shù)學(xué)模型分析：這道題的關(guān)鍵
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