高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例教案教案新人教a版必修5-資料下載頁(yè)
2024-10-28 16:07本頁(yè)面
【正文】 2=≈ 2180。127180。68sinB=187。 1acsinB 21 S ≈180。68180。127180?！?m2)2應(yīng)用S=答：。例在DABC中，求證：a2+b2sin2A+sin2B=。（1）c2sin2C（2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）分析：這是一道關(guān)于三角形邊角關(guān)系恒等式的證明問題，觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，聯(lián)想到用正弦定理來證明證明：（1）根據(jù)正弦定理，可設(shè)a = b = c = k sinAsinBsinC顯然 k185。0，所以a2+b2k2sin2A+k2sin2B= 左邊= c2k2sin2Csin2A+sin2B ==右邊 2sinC（2）根據(jù)余弦定理的推論，b2+c2a2a2+b2c2c2+a2b2 右邊=2(bc+ca+ab)2bc2ca2ab=(b2+c2a2)+(c2+a2b2)+(a2+b2c2)=a2+b2+c2=左邊變式練習(xí)1：已知在DABC中，208。B=30176。,b=6,c=63,求a及DABC的面積S 提示：解有關(guān)已知兩邊和其中一邊對(duì)角的問題，注重分情況討論解的個(gè)數(shù)。答案：a=6,S=93。a=12,S=183歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw@知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來變式練習(xí)2：判斷滿足下列條件的三角形形狀，（1）acosA = bcosB（2）sinC =sinA+sinBcosA+cosB提示：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”（1）師：大家嘗試分別用兩個(gè)定理進(jìn)行證明。生1：（余弦定理）得b2+c2a2c2+a2b2a180。=b180。2bc2ca\c2(a2b2)=a4b4=(a2+b2)(a2b2)\a2=b2或c2=a2+b2\根據(jù)邊的關(guān)系易得是等腰三角形或直角三角形生2：（正弦定理）得 sinAcosA=sinBcosB, \sin2A=sin2B, \2A=2B, \A=B \根據(jù)邊的關(guān)系易得是等腰三角形師：根據(jù)該同學(xué)的做法，得到的只有一種情況，而第五篇：高中數(shù)學(xué) 《等差數(shù)列》教案 新人教A數(shù)學(xué)必修5 差 數(shù) 列(1)教學(xué)目標(biāo) 1．明確等差數(shù)列的定義．2．掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解決知道an,a1,d,n中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力． 教學(xué)重點(diǎn) ； 教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用 教學(xué)方法 :啟發(fā)式數(shù)學(xué),寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式和遞推公式,)2，4，6，8，10 … 2）15，14，13，12，11 … 3）2，5，8，11，14 … 【歸納】共同特點(diǎn):每一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起與前一項(xiàng)的差相同。二．等差數(shù)列: 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。以上三個(gè)例子的公差d分別為2,1,:1)): 設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1,:思路1: a2a1=a3a2=L=anan1=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……………an=an1+d=a1+(n1)d,n206。N*思路2: a2a1=d a3a2=da4a3=d……………an1an2=danan1=d兩端相加:an=a1+(n1)d n206。N故等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為:*an=a1+(n1)d n206。N其中:*an為第n項(xiàng),a1為首項(xiàng),d為公差.(共有四個(gè)量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。N*1.(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng).(2)401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？{an}中,已知a5=10,a12=31求首項(xiàng)a1與公差d{an}的前n項(xiàng)和公式(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)證明Sn=n+2n2{an},m+3,m+9 (1)求m的值.(2)，最低一級(jí)寬為110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度。解設(shè){an}表示梯子自上而上各級(jí)寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12=a1+(121)d,即時(shí)10=33+11d解之得：d=7因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61,a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答：梯子中間各級(jí)的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm， ,求通項(xiàng)公式(1)1,4,7,10…(2)32, 26, 20, 14…(3)127, , … {an}中(1)a3=4,a7=16,求a1,d ,11a=,d=求a5(2)232(3)ana3=2,d=4,an=30求n2S=2n+4n {an}中,前n項(xiàng)和n(1)求通項(xiàng)公式an(2)證明{an}是等差數(shù)列【探究】設(shè){an}是首項(xiàng)為m公差為d的等差數(shù)列，從中選取數(shù)列的第*k206。N（）構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，你能求出{bn}的通項(xiàng)公式嗎？4k1項(xiàng)，
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