北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)322最大值、最小值問題(二)(參考版)
2024-12-07 00:13本頁面
【正文】 ?x＋ 32?3x4x＋ 32＝ 25 3x4x＋ 32件次品，有 x(1－3x4x＋ 32)件正品，所以 T＝ 200x 5k－ 3k(0≤ x≤ 100)． 令 y′ ＝ 0 有 x＝ 15，在 x＝ 15 附近， y′ 是左負(fù)右正，所以 y在 x＝ 15 處取得極小值即為最小值，所以當(dāng) D點(diǎn)距 A處 15 km時， y 有最小值． 12． (創(chuàng)新拓展 )某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利 200 元， 如果生產(chǎn)出一件次品，則損失 100 元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率 P與日產(chǎn)量 x 的函數(shù)關(guān)系是： P＝ 3x4x＋ 32(x∈ N＋ )． (1)將該廠的日盈利額 T(元 )表示為日產(chǎn)量 x(件 )的函數(shù)； (2)為獲最大盈利，該廠的日產(chǎn)量 應(yīng)定為多少件？ 解 (1)由題意可知次品率 P＝日產(chǎn)次品數(shù) 247。5 k＋ (100－ x)27R， ∴ S 表 ′ ＝ 2πR－ 54πR2 . 令 S 表 ′ ＝ 0，得 R＝ 3， ∴ 當(dāng) R＝ 3 時， S 表 最?。? 答案 3 5．內(nèi)接于半徑為 R的球并且體積最大的圓錐的高為 __________． 解析 設(shè)圓錐高為 h，半徑為 r， 則 r2＝ h(2R－ h)， V＝ 13πr2h＝ 13πh2(2R－ h)＝－ 13πh3＋ 23πRh2， V′ ＝－ πh2＋ 43πRh，由 V′ ＝ 0，得 h＝ 43R. 答案 43R 6．某單位用 2 160 萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該塊地上建造一棟至少 10 層、每層 2 000 平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為 x(x≥ 10)層，則每平方米的平
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