高三數(shù)學(xué)最大值最小值(參考版)
2024-11-14 00:27本頁(yè)面
【正文】 課堂小結(jié) 課外作業(yè) :教材 P139 練習(xí) 3. [a,b]上的連續(xù)函數(shù)最值的關(guān)鍵是 求得方程 (x∈ [a,b]) 的根所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 . 。 Minimum Value of Function 實(shí)際問(wèn)題 如圖，有一長(zhǎng) 80cm寬 60cm的矩形不銹鋼薄板，用此薄板折成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器，要分別過(guò)矩形四個(gè)頂點(diǎn)處各挖去一個(gè)全等的小正方形，按加工要求 , 長(zhǎng)方體的高不小于 10cm且 不大于 20cm,設(shè)長(zhǎng)方體的高為 xcm，體積為 Vcm3．問(wèn) x為多大時(shí)， V最大 ?并求這個(gè)最大值． 解：由長(zhǎng)方體的高為 xcm， 可知其底面兩邊長(zhǎng)分別是 （ 80－ 2x） cm，（ 60－ 2x)cm, (10≤x≤20). 所以體積 V與高 x有以下函數(shù)關(guān)系 V=（ 80－ 2x）（ 60－ 2x） x =4（ 40－ x）（ 30－ x） x. 一般地，在閉區(qū)間 [a,b]上連續(xù)的函數(shù) 在 [a,b]
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