高考數(shù)學復習最大值和最小值(參考版)
2025-05-20 23:42本頁面
【正文】 yy從上表可知，最大值是 13，最小值是 4． 教學過程 指導應用 鼓勵創(chuàng)新 歸納小結(jié) 反思建構(gòu) 【 設計意圖 】 通過優(yōu)化導數(shù)法求函數(shù)最值的過程 ,培養(yǎng)學生的 探究意識及創(chuàng)新精神 . 創(chuàng)設情境 鋪墊導入 合作學習 探索新知 思考 : 求連續(xù)函數(shù) f(x)在 [a,b]上最值的解題過程 ,有沒有辦法簡化它的步驟 ? 分析 : (1)(a,b)內(nèi)不是極值點必不是最值點 . (2)[a,b]內(nèi)若有極值點 ,必全含在方程 (x∈[ a,b])的解中 . ( ) 0fx? ?求連續(xù)函數(shù) f(x)在 [a,b]上的最值的步驟可以改為： （ 1）求 f(x)在 (a,b)內(nèi)導函數(shù)為零的點，并計算出其函數(shù)值； （ 2）將 f(x)的各導數(shù)值為零的點的函數(shù)值與 f(a)、f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值． 教學過程 指導應用 鼓勵創(chuàng)新 歸納小結(jié) 反思建構(gòu) 【 設計意圖 】 例 1的兩種解法相互對照 ,更易于被學生所接受 . 創(chuàng)設情境 鋪墊導入 合作學習 探索新知 例 1 求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值 ． 4225y x x? ? ? ]2,2[?解 ： xxy 44 3 ???0??y令 ，有 044 3 ?? xx ，解 得 1,0,1??x(0) 5,f ?(1) 4 ,f ?∴ 所求最大值是 13，最小值是 4． ( 1 ) 4 ,f ??( 2) ?( 2) 13 ,f ??又 教學過程 指導應用 鼓勵創(chuàng)新 歸納小結(jié) 反思建構(gòu) 【 設計意圖 】 及時鞏固重點內(nèi)容，使所有學生都體驗到成功 或得到鼓勵 . 創(chuàng)設情境 鋪墊導入 合作學習 探索新知 2: ( ) 1 3 , ( ) 033, ( ) .333 2 3( ) , ( 0 ) 0 , ( 2 ) 6 ,39236 , .9f x x f xxxf f f??? ? ?? ? ? ?? ? ? ???解令得 舍去所求最小值為 最大值為2( ) 3 2 11( ) 0 , 1.315( ) , ( 1 ) 1 ,3 27( 2) 2 , ( 1 ) 1 ,2f x x xf x xffff? ? ? ?? ? ? ?
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