高考數(shù)學復習最大值和最小值(編輯修改稿)
2025-06-29 23:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a,b]上必有最大值與最小值 . 【 設計意圖 】 肯定閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大值和最小值后 ,自然地提出問題 :最值存在于區(qū)間內(nèi)何處 ?以問題制造懸念 ,引領學生來到新知識的生成場景中 . 教學過程 合作學習 探索新知 指導應用 鼓勵創(chuàng)新 歸納小結 反思建構 【 設計意圖 】 教學中引導學生觀察不同區(qū)間上函數(shù)的圖象 , 形成感性認識 ,進而上升到理性的高度 . yxO bayxO bayxO bayxO ba創(chuàng)設情境 鋪墊導入 教學過程 合作學習 探索新知 指導應用 鼓勵創(chuàng)新 歸納小結 反思建構 【 設計意圖 】 學生在合作交流的探究氛圍中思考、質疑、傾 聽、表述 ,學會學習、學會合作 . 創(chuàng)設情境 鋪墊導入 設函數(shù) f(x)在 [a,b]上連續(xù)，在 (a,b)內(nèi)可導，求 f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下： （ 2）將 f(x)的各極值與 f(a)、 f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值． （ 1）求 f(x)在 (a,b)內(nèi)的極值； 教學過程 指導應用 鼓勵創(chuàng)新 歸納小結 反思建構 【 設計意圖 】 用導數(shù)法求解函數(shù)的最大值與最小值更具一般性 ,是本節(jié)課學習的重點 . 創(chuàng)設情境 鋪墊導入 合作學習 探索新知 例 1 求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值 ． 4225y x x? ? ? ]2,2[?解 ： xxy 44 3 ???當 x 變化時 ， 的變化情況如下表 ： 0??y令 ，有 044 3 ?? xx ，解 得 1,0,1??xyy,?13 4 5 4 13 2 (1,2) 1 (0,1) 0 (1,0) 1 (2,1) 2 + 0 — 0 + 0 — x39。yy從上表可知，最大值是 13，最小值是 4． 教學過程 指導應用 鼓勵創(chuàng)新 歸納小結 反思建構 【 設計意圖 】 通過優(yōu)化導數(shù)法求函數(shù)最值的過程 ,培養(yǎng)學生的 探究意識及創(chuàng)新精神 . 創(chuàng)設情境 鋪墊導入 合作學習 探索新知 思考 : 求連續(xù)函數(shù) f(x)在 [a,b]上最值的解題過程 ,有沒有辦法簡化它的步驟 ? 分析 : (1)(a,b)內(nèi)不是極值點必不是最值點 . (2)[a,b]內(nèi)若有極值點 ,必
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