蘇教版高中數(shù)學選修2-213導數(shù)在研究函數(shù)中的應用最大值與最小值(編輯修改稿)
2024-12-26 00:26 本頁面
【文章內容簡介】 x 2x 1 ba xOy y= x4 2 x2 + 5121086424 2 42 xOy⑵函數(shù)的最值是比較整個定義域內的函數(shù)值得出 的；函數(shù)的極值是比較極值點附近函數(shù)值得出的． ⑶函數(shù) )(xf 在閉區(qū)間 ? ?ba, 上連續(xù)，是 )(xf 在閉區(qū)間 ? ?ba, 上有最大值與最小值的充分條件而非必要條件． (4)函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止 一個，也可能沒有一個 . ⒉利用導數(shù)求函數(shù)的最值步驟 : 由上面函數(shù) )(xf 的圖象可以看出，只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點的函數(shù)值進行比較，就可以得出函數(shù)的最值了． 設函數(shù) )(xf 在 ? ?ba, 上連續(xù)，在 (, )ab 內可導，則求 )(xf 在 ? ?ba, 上的最大值與最小值的步驟如下： ⑴求 )(xf 在 (, )ab 內的極值； ⑵將 )(xf 的各極值與 )(af 、 )(bf 比較得出函數(shù) )(xf 在 ? ?ba, 上的最值 . 三、講解范例： 例 1 求函數(shù) 52 24 ??? xxy 在區(qū)間
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