第三章導數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值(編輯修改稿)
2024-08-28 17:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 xx得駐點 列表討論 x )1,( ??? ),3( ??)3,1(?1? 3)(xf?)(xf? ? ??0 0? ?極大值 極小值 )3(f極小值 .22??)1( ?f極大值 ,10?)3)(1(3 ??? xx目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)復習指導 第二、三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值 上頁 下頁 返回 第 17 頁 593)( 23 ???? xxxxfMm圖形如下 目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)復習指導 第二 、 三 節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值 上頁 下頁 返回 第 18 頁 設(shè) )( xf 在0x 處具有二階導數(shù) , 且 0)(039。?xf , 0)(039。39。?xf , 那末 (1) 當 0)(039。39。?xf 時 , 函數(shù) )( xf 在 0x 處取得極大值 。 (2) 當 0)(039。39。?xf 時 , 函數(shù) )( xf 在 0x 處取得極小值 . 定理 (第二充分條件 ) 目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)復習指導 第二 、 三 節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值 上頁 下頁 返回 第 19 頁 例 2 解 .20243)( 23 的極值求出函數(shù) ???? xxxxf2463)( 2 ???? xxxf，令 0)( ?? xf .2,4 21 ??? xx得駐點)2)(4(3 ??? xx,66)( ???? xxf????? )4(f? ,018 ?? )4( ?f故極大值 ,60???? )2(f ,018 ? )2(f故極小值 .48??20243)( 23 ???? xxxxf 圖形如下 目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)復習指導 第二 、 三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值 上頁 下頁 返回 第 20 頁 Mm注意 : .2,)(,0)( 00仍用定理處不一定取極值在點時 xxfxf ???目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)復習指導 第二 、 三 節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值 上頁 下頁 返回 第 21 頁 例 3 解 .)2(1)( 32的極值求出函數(shù) ??? xxf)2()2(32)( 31????? ? xxxf.)(,2 不存在時當 xfx ??時，當 2?x 。0)( ?? xf時，當 2?x .0)( ?? xf.)(1)2( 的極大值為 xff ??.)( 在該點連續(xù)但函數(shù) xf注意 :函數(shù)的不可導點 ,也可能是函數(shù)的極值點 . M目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)復習指導 第二 、 三 節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值 上頁 下頁 返回 第 22 頁 小結(jié)： 極值是函數(shù)的局部性概念 :極大值可能小于極小值 ,極小值可能大于極大值 . 駐點和不可導點統(tǒng)稱為 臨界點 . 函數(shù)的極值必在 臨界點 取得 . 判別法 第一充分條件 。 第二充分條件 。 (注意使用條件 ) 目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)復習指導 第二 、 三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值 上頁 下頁 返回 第 23 頁 三、函數(shù)的最大值和最小值 o xyo xyba o xya b a b.],[)(],[)(在上的最大值與最小值存在為零的點，則并且至多有有限個導數(shù)處可導，上連續(xù)，除個別點外處在若函數(shù)baxfbaxf目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)復習指導 第二 、 三 節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值 上頁 下頁 返回 第 24 頁 步驟 : 。 ,比較大小 ,那個大那個就是最大值 ,那個小那個就是最小值 。 注意 :如果區(qū)間內(nèi)只有一個極值 ,則這個極值就是最值 .(最大值或最小值 ) 目錄 后退 主頁 退出 本節(jié)知識引入 本節(jié)目的與要求 本節(jié)重點與難點 本節(jié)
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