函數(shù)的最大值和最小值教學設計——范永祥(編輯修改稿)
2025-05-13 23:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 樣求函數(shù)的最大（?。┲捣椒ㄒ唬簣D像法例1． 如圖為函數(shù)的圖像指出它的最大值和最小值并指出它們對應的x值.【設計意圖】培養(yǎng)學生形成性思維，數(shù)形結(jié)合的思想，直觀認識函數(shù)的最值，培養(yǎng)問題意識。從圖像的方法直接探索函數(shù)最值是非常重要的方法。變式函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則最大值、最小值分別為( )變式函數(shù)最大值為 變式求函數(shù)在下列給定x值的區(qū)間上的最大值和最小值① ②③圖像法的小結(jié)：【設計意圖】形成圖像法解函數(shù)的最值，培養(yǎng)學生畫圖習慣，運用圖像觀察、分析問題的習慣。同時培養(yǎng)學生舉一反三的創(chuàng)新思維，發(fā)散思維。例題2.（閱讀）p30例題3例2．求函數(shù)的最大值和最小值小組討論：圖像怎樣畫？當畫圖出現(xiàn)困難時怎樣從另一條路徑尋求解決問題的方法？【設計意圖】培養(yǎng)學生運用函數(shù)最值定義解決最值問題的遷移能力、深入理解函數(shù)最值的定義，并能靈活運用的能力。為函數(shù)最值的另一種方法——單調(diào)性方法做好鋪墊工作。方法二：利用函數(shù)的單調(diào)性。 變式：求函數(shù)在區(qū)間[0，2] 上的最大值和最小值．【設計意圖】形成單調(diào)性方法求最值的基本步驟，讓學生來親身體驗，獲得成功感：小結(jié)單調(diào)性方法求最值的基本步驟探索函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來判斷函數(shù)值的大小變化，從而決定函數(shù)的最值對應點求出函數(shù)最值對應點，并代入函數(shù)解析式，求得函數(shù)的最值根據(jù)定義下結(jié)論。（四）鞏固深化，反饋矯正．? 函數(shù) 最小值為 ? 函數(shù) 最大值為 【設計意圖】鞏固單調(diào)性方法求最值的基本步驟，鼓勵學生大膽使用函數(shù)的單調(diào)性解決函數(shù)的最值，引導學生利用函數(shù)的圖像，函數(shù)單調(diào)性法則判斷函數(shù)的單調(diào)性，過后函數(shù)的單調(diào)性的判斷關(guān)和證明關(guān)。課本例題閱讀例“菊花”. 如果在距地面高度h m與時間t s之間的關(guān)系為:
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