北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)322最大值、最小值問題(二)(編輯修改稿)
2025-01-08 00:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 f(t)＝ t＋ 10(0t≤ 30， t∈ N＋ )，銷售量 g(t)與時間 t(天 )的函數(shù)關(guān)系是 g(t)＝－ t＋ 35(0t≤ 30， t∈ N＋ )，則這種商品的銷售金額的最大值為 ( )． A． 406 B． 506 C． 200 D． 500 解析 令 F(t)＝ f(t)g(t)＝ (t＋ 10)(－ t＋ 35) ＝－ t2＋ 25t＋ 350＝－ ??? ???t－ 252 2＋ 2 0754 . ∴ t＝ 12 或 13 時， F(t)max＝ 506. 答案 B 8．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為 20 000 元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本 增加 100 元 ， 已 知 總 收 益 R 與 年 產(chǎn) 量 x 的 關(guān) 系 是 R(x) ＝????? 400x－ 12x2 ?0≤ x≤ 400?，80 000 ?x＞ 400?，則總利潤最大時，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是 ( )． A． 100 B． 200 C． 250 D． 300 解析 總成本 C＝ 20 000＋ 100x，則總利潤為 P＝ R－ C＝????? 300x－ 12x2－ 20 000 ?0≤ x≤ 400?，60 000－ 100x ?x＞ 400?， P′ ＝ ??? 300－ x ?0≤ x≤ 400?，－ 100 ?x＞ 400?. 令 P′ ＝ 0，當(dāng) 0≤ x≤ 400 時，得 x＝ 300；當(dāng) x＞ 400 時， P′ ＜ 0 恒成立，易知當(dāng) x＝ 300 時，總利潤最大． 答案 D 9．某車間靠墻壁要 蓋一間長方形小屋，現(xiàn)
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