高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】綜合檢測一(編輯修改稿)
2025-01-13 20:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知函數(shù) f(x)＝－ x3＋ ax2－ x－ 1在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是單調(diào)函數(shù) ， 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是________． 三、解答題 16． 已知復(fù)數(shù) z＝ a2－ 7a＋ 6a2－ 1 ＋ (a2－ 5a－ 6)i(a∈ R)， 試求實(shí)數(shù) a取什么值時(shí) ， z分別為 ： (1)實(shí)數(shù) ； (2)虛數(shù) ； (3)純虛數(shù) ． 17． 求函數(shù) f(x)＝ x(ex－ 1)－ 12x2的單調(diào)區(qū)間 ． 18． 已知 a5， 求證 ： a－ 5－ a－ 3 a－ 2－ a. 19． 在數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 12， an＋ 1＝ 3anan＋ 3， 求 a a a4的值 ， 由此猜想數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 ，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想 ． 20． 已知 △ ABC的三邊長為 a、 b、 c， 且其中任意兩邊長均不相等 ． 若 1a， 1b， 1c成等差數(shù)列 ． (1)比較 ba與 cb的大小 ， 并證明你的結(jié)論 ． (2)求證 ： B不可能是鈍角 ． 21． 已知函數(shù) f(x)＝ ln(1＋ x)－ x＋ k2x2(k≥ 0)． (1)當(dāng) k＝ 2 時(shí) ， 求曲線 y＝ f(x)在點(diǎn) (1， f(1))處的切線方程 ； (2)求 f(x)的單調(diào)區(qū)間 ． 答案 1． A 2． D 3． B 4． C 5． C 6． B 7． B 8． C 9． C 10． D 11． B 12． C 13． 一 14． 2 15． [－ 3， 3] 16． 解 (1)當(dāng) z為實(shí)數(shù)時(shí)，則 a2－ 5a－ 6＝ 0，且 a2－ 7a＋ 6a2－ 1 有意義， ∴ a＝－ 1，或 a＝ 6，且 a≠ 177。1， ∴ 當(dāng) a＝ 6 時(shí)， z為實(shí)數(shù) ． (2)當(dāng) z為虛數(shù)時(shí)，則 a2－ 5a－ 6≠ 0，且 a2－ 7a＋ 6a2－ 1 有意義， ∴ a≠ － 1，且 a≠ 6，且 a≠ 177。1. ∴ 當(dāng) a≠ 177。1 ，且 a≠ 6 時(shí)， z為虛數(shù)， 即當(dāng) a∈ (－ ∞ ，－ 1)∪ (－ 1,1)∪ (1,6)∪ (6，＋ ∞ )時(shí)， z為虛數(shù) ． (3)當(dāng) z為純虛 數(shù)
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