蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用最大值與最小值-資料下載頁
2024-11-20 00:26本頁面
【導(dǎo)讀】⒈使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，掌握可導(dǎo)函數(shù))(xf在閉區(qū)間??所有點(diǎn)處的函數(shù)中的最大（或最?。┲当赜械某浞謼l件；（ⅲ）極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系.即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值，如下圖所示，1x是極大值點(diǎn)，4x是極小值點(diǎn)，而)(1xf.（ⅳ）函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn).)(1xf與3()fx是極小值，內(nèi)連續(xù)，但沒有最大值與最小值；例2已知x,y為正實(shí)數(shù)，且滿足22240xxy???，求xy的取值范圍
【正文】 2 C.－ 1 D.1213 y= 12 2??x xx 的最大值為 ( ) A. 33 C.21 D.23 y=|x|3,那么 y在區(qū)間［－ 3，－ 1］上的最小值是 ( ) B.－ 3 C.－ 1 f(x)=ax3－ 6ax2+b在區(qū)間［－ 1， 2］上的最大值為 3，最小值為－ 29，且 ab,則 ( ) =2,b=29 =2,b=3 =3,b=2 =－ 2,b=－ 3 五、 小結(jié) ： [] ⑴函數(shù)在閉區(qū)間上的最值點(diǎn)必在下列各種點(diǎn)之中：導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，區(qū)間端點(diǎn)； ⑵函數(shù) )(xf 在閉區(qū)間 ? ?ba, 上連續(xù)，是 )(xf 在閉區(qū)間 ? ?ba, 上有最大值與最小值的充分條件而非必要條件； ⑶ 閉區(qū)間 ? ?ba, 上的連續(xù)函數(shù)一定有最值；開區(qū)間 ),( ba 內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)不一定有最值，若有唯一的極值，則此極值必是函數(shù)的最值 . 六、課后作業(yè)： 視情況確定
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