新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用word教案2篇-資料下載頁
2024-11-30 14:35本頁面
【導(dǎo)讀】復(fù)習(xí)1：以前，我們用定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性.的切線的斜率就是函數(shù)()yfx?的導(dǎo)數(shù).從函數(shù)342???xxy的圖像來觀察其關(guān)系：。思考：如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有()0fx??如右圖所示，則)(xfy?的圖象最有可能的是（）。解不等式，得x的范圍就是遞增區(qū)間。為增函數(shù)，則一定有（）。的增區(qū)間是，減區(qū)間是。1,4內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間(6,)?在0x兩側(cè)滿足“左負(fù)右正”，則0x是)(0xf是。復(fù)習(xí)2：已知函數(shù)32()fxaxbxcxa????時函數(shù)有極大值還是極小值，并說明理由。ba,上的最大值與最小值的步。⑴求)(xf在(,)ab內(nèi)的極值；
【正文】 2或 32? 4. 函數(shù) 2y x x?? 在 [0,4] 上的最大值為 5. 已知 32( ) 2 6f x x x m? ? ?（ m 為常數(shù)）在 [2,2]? 上有最大值，那么此函數(shù)在 [2,2]? 上的最小值是 6. 已知函數(shù) 32( ) 3 9f x x x x a? ? ? ? ?，（ 1）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間；（ 2）若 ()fx 在區(qū)間 [2,2]? 上的最大值為 20，求它在該區(qū)間上的最小值 . 7. 已知函數(shù) f（ x）＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c 在 x＝－ 23與 x＝ 1 時都取得極值 （ 1） 求 a、 b 的值與函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間 。 （ 2）若對 x?〔－ 1， 2〕，不等式 f（ x） ?c2恒成立，求 c 的取值范圍。 ※ 8.（ 09 陜西理） 已知函數(shù) 1( ) ln ( 1 ) , 01 xf x a x xx?? ? ? ??，其中 0a? ??? .若 ()fx在 x=1 處取得極值，求 a 的 值； ???? .求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ） .若 ()fx的最小值為 1，求 a 的取值范圍。 解（Ⅰ） 2222239。( ) ,1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )a a x afx a x x a x x??? ? ?? ? ? ? ∵ ()fx在 x=1 處取得極值，∴ 239。(1 ) 0 , 1 2 0 ,f a a? ? ? ?即 解得 ? （Ⅱ） 22239。( ) ,( 1)(1 )a x afx a x x??? ?? ∵ 0, 0,xa?? ∴ 1 ?? ① 當(dāng) 2a? 時，在區(qū)間 (0 , ) 39。( ) 0 ,fx?? ?上 ， ∴ ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 (0, ).?? ② 當(dāng) 02a?? 時， 由 2239。( ) 0 , 39。( ) 0 ,aaf x x f x x??? ? ? ?解 得 由 解 得 ∴ ( ) ) ,aafx ??2 2 的 單 調(diào) 減 區(qū) 間 為 （ 0 ， 單 調(diào) 增 區(qū) 間 為 （ ， ） . （Ⅲ）當(dāng) 2a? 時，由（Ⅱ） ① 知， ( ) ( 0) 1。f x f ?的 最 小 值 為 當(dāng) 02a?? 時，由（Ⅱ） ② 知， ()fx在 2 axa??處取得最小值 2( ) (0 ) 1,affa? ?? 綜上可知，若 ()fx得最小值為 1，則 a 的取值范圍是 [2, ).??
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