新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用word教案2篇-wenkub.com
2024-11-26 14:35 本頁面
【正文】 ( ) 0 , 39。( ) ,1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )a a x afx a x x a x x??? ? ?? ? ? ? ∵ ()fx在 x=1 處取得極值，∴ 239。()fx ? 0 ? 0 ? ()fx 極大 極小 所以函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間是 ( , 2)??? 和 ( 2, )?? ∵ ( 1) 10f ?? ， ( 2) 8 2f ?? ， (3) 18f ? ∴ ()fx在 [ 1,3]? 上的最大值是 (3) 18f ? ，最小值是 ( 2) 8 2f ?? ． 變式 ： 設(shè) 2 13 a??，函數(shù) 323() 2f x x ax b? ? ?在區(qū)間 [1,1]? 上的最大值為 1，最小值為 62? ，求函數(shù)的解析式 . 課堂小結(jié) 設(shè)函數(shù) )(xf 在 ? ?ba, 上連續(xù)，在 (, )ab 內(nèi)可導(dǎo)，則求 )(xf 在 ? ?ba, 上的最大值與最小值的步驟如下： ⑴求 )(xf 在 (, )ab 內(nèi)的極值； ⑵將 )(xf 的各極值與 )(af 、 )(bf 比較得出函數(shù) )(xf 在 ? ?ba, 上的最值 . 課堂訓(xùn)練 ： 1. 若函數(shù) 3( ) 3f x x x a? ? ?在區(qū)間 [0,3] 上的最大值、最小值分別為 M、 N，則 MN? 的值為（ ） A． 2 B． 4 C． 18 D． 20 2. 函數(shù) 32( ) 3 ( 1)f x x x x? ? ? （ ） A．有最大值但無最小值 B．有最大值也有最小值 C．無最大值也無最小值 D．無最大值但有最小值 3. 已知函數(shù) 2 23y x x?? ? ? 在區(qū)間 [,2]a 上的最大值為 154，則 a 等于（ ） A． 32? B． 12 C． 12? D． 12或 32? 4. 函數(shù) 2y x x?? 在 [0,4] 上的最大值為 5. 已知 32( ) 2 6f x x x m? ? ?（ m 為常數(shù)）在 [2,2]? 上有最大值，那么此函數(shù)在 [2,2]? 上的最小值是 6. 已知函數(shù) 32( ) 3 9f x x x x a? ? ? ? ?，（ 1）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間；（ 2）若 ()fx 在區(qū)間 [2,2]? 上的最大值為
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