新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-1與圓有關(guān)的比例線段同步測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2024-11-30 14:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】高二數(shù)學(xué)選修4-1學(xué)案。五和圓有關(guān)的比例線段。1．理解相交弦定理及其推論；掌握切割線定理及其推論，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算和。2．掌握切線長(zhǎng)定理及構(gòu)造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形。歸納出幾何性質(zhì)的能力。1．證明：已知：弦AB和CD交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P．求證：PA·PB＝PC·PD．。對(duì)兩條相交弦的位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其中一條是直徑，并且它們互相垂直思。PC2＝PA·PB；AC2＝AP·AB；CB2＝BP·AB. 根據(jù)題意列出方程并求出相應(yīng)的解．。為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段．
【正文】 D. 6. PT 切⊙ O 于 T， CT 為直徑， D 為 OC 上一點(diǎn)，直線 PD 交⊙ O 于 B 和 A， B 在線段 PD上，若 CD＝ 2， AD＝ 3， BD＝ 4，則 PB 等于（ ） A. 20 B. 10 C. 5 D. 二、 填空題 7. AB、 CD 是⊙ O 切線， AB∥ CD， EF 是⊙ O 的切線，它和 AB、 CD 分別交于 E、 F，則∠ EOF＝ _____________度。 8. 已知：⊙ O 和不在⊙ O 上的一點(diǎn) P，過(guò) P 的直線交⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)，若 PA PB＝ 24，OP＝ 5，則⊙ O 的半徑長(zhǎng)為 _____________。 9. 若 PA 為⊙ O 的切線， A為切點(diǎn)， PBC割線交⊙ O于 B、 C，若 BC＝ 20， ，則 PC的長(zhǎng)為 _____________。 10. 正△ ABC 內(nèi)接于⊙ O， M、 N 分別為 AB、 AC 中點(diǎn)，延長(zhǎng) MN交⊙ O于點(diǎn) D，連結(jié) BD交 AC 于 P，則 _____________。 三、解答題 11. 如圖 2，△ ABC 中， AC＝ 2cm，周長(zhǎng)為 8cm， F、 K、 N 是△ ABC 與內(nèi)切圓的切點(diǎn)， DE切⊙ O 于點(diǎn) M，且 DE∥ AC，求 DE 的長(zhǎng)。 圖 2 12. 如圖 3，已知 P 為⊙ O 的直徑 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， PC切⊙ O 于 C， CD⊥ AB 于 D，求證：CB 平分∠ DCP。 圖 3 13. 如圖 4，已知 AD 為⊙ O 的直徑， AB 是⊙ O 的切線，過(guò) B 的割線 BMN 交 AD 的延長(zhǎng)線于 C，且 BM＝ MN＝ NC，若 AB ，求⊙ O 的半徑。 圖 4 五． 總結(jié)、擴(kuò)展 1．要經(jīng)常復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，把新舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)，不斷提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力． 2．學(xué)習(xí)例題時(shí)，不要就題論題，而是注重研究思路、體會(huì)和掌握方法，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般方法． 3．學(xué)會(huì)分析一些基本圖形的結(jié)構(gòu)及所具有的基本關(guān)系式． 4．總結(jié)規(guī)律：本課以方程的思想方法為指導(dǎo)，利用代數(shù)方法，即通過(guò)方程或方程組的求解解決所求問(wèn) 題，設(shè)未知數(shù)時(shí)，可直接或間接設(shè)，列方程或方程組時(shí)，尋求已知量與未知量之間的關(guān)系．而幾何定理是列方程的根據(jù)． 六．課后反思
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