新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用之一-資料下載頁(yè)
2025-11-09 12:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;當(dāng)x=-時(shí),y有最值y=.極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.例1求函數(shù)的極值.的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).若x0是極值點(diǎn),則f/=0;反之,通過(guò)驗(yàn)證，合乎要求。
【正文】 表 : 1 2 31 , 0 , 1 .x x x? ? ? ?x (–∞, –1) –1 (–1, 0) 0 (0, 1) 1 ( 1, +∞) 0 0 0 f (x) – )( xf ?+ + 1所以 , 當(dāng) x = 0 時(shí) , f (x)有極小值 1 . 例 : 求函數(shù) 的極值 . 23( ) ( 1 ) 1f x x? ? ?– 0 1 假設(shè) f /(x0)存在 , 那么 “x0為極值點(diǎn) ”與 “f /(x0)=0”有何關(guān)系？ 若 x0是極值點(diǎn) , 則 f/(x0)=0。 反之 ,若 f /(x0)=0, 則 x0不一定是極值點(diǎn) . 思考？ 3 1 . 0 . 0 . 0 . 0y x a xA a B a C a D a? ? ?? ? ? ?練 習(xí) 函 數(shù) 有 極 值 的 充 要 條 件 是 ( ）B 練習(xí) 函數(shù) 在 時(shí)有極值 10，求 a， b的值 . 32( ) 9f x x a x b x? ? ? ?1?x， 解 :由題設(shè)條件得： ?????0)1(10)1(/ff1 9 1 03 2 0abab? ? ? ??? ?? ? ??解之得 33ab??????通過(guò)驗(yàn)證，合乎要求。 注意： f /(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件 注意代入檢驗(yàn) 作業(yè) P32 4, 5(2
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