新人教a版高中數(shù)學選修2-213導數(shù)在研究函數(shù)中的應用之一-文庫吧在線文庫
【正文】 點 , 極大值和極小值統(tǒng)稱為 極值 . 定義 一般地 , 設函數(shù) f (x) 在點 b 附近有定義 , 如果對 b 附近的所有的點 , 都有 點 x0叫做函數(shù) y = f (x)的 極小值點 . y a b x1 x2 x3 x4 )( 1xf)( 4xfO x )( 2xf)( 3xf 練習 觀察上述圖象 ,試指出該函數(shù)的極小值點 , 極小值 , 極大值點 , 極大值 . 極小值點 : x2, x4. 極大值點 : x1, x3. 極小值 : f(x2) , f(x4). 極大值 :f(x1), f(x3). 2 1 1 2 3 4 5 6 7a b x y O ( ) 0fa? ?0)( ?? bf( ) 0fx? ?( ) 0fx? ?( ) 0fx? ?( ) 0fx? ? (1)如果 f /(x0)=0, 并且 在 x0附近的左側 f /(x0)0 ,右側 f /(x0)0, 那么 f(x0)是極大值 . (2)如果 f /(x0)=0, 并且 在 x0附近的左側 f /(x0)0 ,右側 f /(x0)0, 那么 f(x0)是極小值 . 函數(shù)的極值 與導數(shù)的關系 2 1 1 2 3 4 5 6 7a b x y O ( ) 0fa? ?0)( ?? bf( ) 0fx? ?( ) 0fx? ?( ) 0fx? ?( ) 0fx? ? 函數(shù)的極值 與導數(shù)
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