新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的計(jì)算之二-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 物價(jià) p(單位：元 )與時(shí)間 t(單位：年 )有如下函數(shù)關(guān)系： 其中 p0為 t＝ 0時(shí)的物價(jià) . 假定某種商品的 p0＝ 1，那么 在第 10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多 少（精確到 ）？ 0( ) ( 1 5 % ) tp t p ( ) 1 (1 5 % ) 1 . 0 5ttpt ? ? ? ?解分析： )(39。)2(2 ???c因?yàn)? 答 : 純凈度為 98%時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是 1321元 /噸 . 例 已知 f(x) 的導(dǎo)數(shù) f?(x)=3x22x+4, 且 f(0)=2, 求 f(x). 解 : ∵ f?(x)=3x22x+4, ∴ 可設(shè) f(x)=x3x2+4x+c ∵ f(0)=2, ∴ c=2. ∴ f(x)=x3x2+4x+2 例 若水以 3 /cm s? 的速度灌入高為 15 cm， 底面半徑為 5 cm的倒圓錐形容器中（如圖）， (1) 求第 8 s末水位上升的瞬時(shí)速度； (2) 求水深為 3cm時(shí)，水位上升的瞬時(shí)速度 . 15cmrh5cm解 設(shè) 第 t s 末 水 深 為 h cm, 則21 ()33h ht?? ?133ht?2 3h ?＇＝ ｔ ( 1 ) ( 8 ) 0 .2 5h ?＇( 2 ) 3 1ht??時(shí) (1) 1h ?＇ 例 如果曲線 y=x3+x10 的某一切線與直線 y=4x+3 平行 , 求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線
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