高三數(shù)學(xué)最大值最小值-資料下載頁
2024-11-10 00:27本頁面
【導(dǎo)讀】的高不小于10cm且不大于20cm,設(shè)長方體的高為xcm，體積為Vcm3．問x為多大時(shí)，V最大?并求這個(gè)最大值．?？芍涞酌鎯蛇呴L分別是cm，在[a,b]上必有最大值與最小值.若改為不連續(xù)呢?①求函數(shù)在內(nèi)的極值；在(a,b)內(nèi)解方程,但不需要判斷是否是極值點(diǎn),更不需要判斷是極大值還是極小值；課外作業(yè):教材P139練習(xí)1、2、3.求得方程的根所對應(yīng)的函數(shù)值.
【正文】 可知其底面兩邊長分別是 （ 80－ 2x） cm，（ 60－ 2x)cm, (10≤x≤20). 所以體積 V與高 x有以下函數(shù)關(guān)系 V=（ 80－ 2x）（ 60－ 2x） x =4（ 40－ x）（ 30－ x） x =4x3－ 280x2＋ 4800x. 令 得 比較可知當(dāng) V有最大值 解得 所以體積 V與高 x有以下函數(shù)關(guān)系 解：由長方體的高為 xcm， 可知其底面兩邊長分別是 （ 80－ 2x)cm，（ 60－ 2x)cm, (10≤x≤20). V=f (x)=（ 80－ 2x）（ 60－ 2x） x =4x3－ 280x2＋ 4800x. 。 [a,b]上連續(xù)的函數(shù)在 [a,b]上必有最大 值與最小值 。 課堂小結(jié) 課外作業(yè) :教材 P139 練習(xí) 3. [a,b]上的連續(xù)函數(shù)最值的關(guān)鍵是 求得方程 (x∈ [a,b]) 的根所對應(yīng)的函數(shù)值 .
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