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北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)411定積分的背景——面積和路程問題同步訓(xùn)練(參考版)

2024-12-07 00:13本頁(yè)面
  

【正文】 n?n+ 1?2 = 212 + 45?n+ 1?4n . 。3n = 212n+ 452n2i,其中 i= 1,2, ? , n. (3)求 和 所求的 s≈ sn= ?i= 1nΔs′ i= ?i= 1n ??? ???212n+ 452n2i = 212 + 452n23 m. 答案 10.在求由拋物線 y= x2與直線 x= 2, y= 0 所圍成的平面圖形的面積時(shí),把區(qū)間 [0,2]等分成 n 個(gè)小區(qū)間,則第 i 個(gè)區(qū)間為 ________. 答案 ??? ???2?i- 1?n , 2in y= x2與直線 y= 4 所圍成的曲邊形的面積的估 計(jì)值,要求誤差不超過 2. 解 由 ??? y= x2,y= 4 得交點(diǎn)為 (- 2,4), (2,4),因?yàn)?y= x2為偶函數(shù),圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱,所以只要估計(jì)在區(qū)間 [0,2]上圖形的面積,再乘以 2即可.分別以小區(qū)間的左、右端點(diǎn)的縱坐標(biāo)為矩形的高,并把區(qū)間 [0,2] 10 等分,可求出面積的過剩估計(jì)值
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