20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)421實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義(參考版)
2024-11-20 23:23本頁(yè)面
【正文】 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 第四章 167。 2 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義 第四章 課堂典例探究 2 課 時(shí) 作 業(yè) 3 課前自主預(yù)習(xí) 1 課前自主預(yù)習(xí) ． 2．能夠利用實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步鞏固和加強(qiáng)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解 . ，通常稱(chēng)力在單位時(shí)間內(nèi)做的功為 _____，它的單位是 _____． 2．在氣象學(xué)中，通常把單位時(shí)間 (如 1時(shí)、 1天等 )內(nèi)的降雨量稱(chēng)作 __________，它是反映一次降雨 _____的一個(gè)重要指標(biāo)． 3．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常把生產(chǎn)成本 y關(guān)于產(chǎn)量 x的函數(shù) y＝ f(x)的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為 __________， f′(x0)指的是當(dāng)產(chǎn)量為 x0時(shí)，生產(chǎn)成本的增加速度，也就是當(dāng)產(chǎn)量為 x0時(shí)，每增加一個(gè)單位的產(chǎn)量，需要增加 f′(x0)個(gè)單位的成本 . 功率 瓦特 降雨強(qiáng)度 大小 邊際成本 s＝ 5－ 3t2，則該質(zhì)點(diǎn)在 t＝ 2時(shí)的速度等于 ( ) A．－ 12 B． 12 C． 2 D．－ 7 [答案 ] A [解析 ] s′＝－ 6t， ∴ s′(2)＝－ 12. 2．一次降雨過(guò)程中，降雨量 y是時(shí)間 t(單位： h)的函數(shù)，用 y＝ f(t)表示，則 f′(10)表示 ( ) A． t＝ 10時(shí)的降雨強(qiáng)度 B． t＝ 10時(shí)的降雨量 C． 10小時(shí)的平均降雨量 D． t＝ 10時(shí)的溫度 [答案 ] A [解析 ] f′(t)表示 t時(shí)刻的降雨強(qiáng)度，故選 A. 3．某人拉動(dòng)一個(gè)物體前進(jìn)，他所做的功 W是時(shí)間 t的函數(shù)W＝ W(t)，則 W′(t0)表示 ( ) A． t＝ t0時(shí)做的功 B． t＝ t0時(shí)的速度 C． t＝ t0時(shí)的位移 D． t＝ t0時(shí)的功率 [答案 ] D [解析 ] W′(t)表示 t時(shí)刻的功率． [答案 ] v0＋ 2a [解析 ] s′(t)＝ v0＋ at， ∴ s′(2)＝ (v0＋ 2a)m/s. 即 t＝ 2s時(shí)的瞬時(shí)速度為 (v0＋ 2a)m/s. 4 ． 設(shè)一
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