高中數(shù)學42導數(shù)在實際問題中的應用同步練習含解析北師大版選修1-1(參考版)
2024-12-09 01:55本頁面
【正文】 2 導數(shù)在實際問題中的應用 知識梳理 1．路程關于時間 質量關于長度 功關于時間 3．最值 作業(yè)設計 1． D 上的極值不一定是最值，最值也不一定是極值，極值一定不會在端點處取得，而在上一定存在最大值和最小值． ] 2． D 3． A 4． A 5． B 時， f′( x)＝ 6x20，即 f(x)在上是增函數(shù)， ∴ f(x)max＝ f(2)＝ 22 3＋ c＝ 20，∴ c＝ 4.] 6． C 上單調遞減，最大值為 f(a)＝－ a2－ 2a＋ 3＝ 154 ，解得 a＝－ 12或 a＝－ 32(舍去 )． ] 7．－ 1 解析 f′( x)＝ 1x－ 1＝ 1－ xx ，令 f′( x)0得 0x1，令 f′( x)0得 x0或 x1， ∴ f(x)在 (0,1]上是增函數(shù)，在 (1， e]上是減函數(shù)． ∴ 當 x＝ 1時， f(x)有最大值 f(1)＝－ 1. 8. 211,22e??????? 解析 ∵ x∈ ??? ???0， π2 ， ∴ f′( x)＝ excos x≥0 ， ∴ f(0)≤ f(x)≤ f??? ???π2 .即 12≤ f(x)≤ 12 2e? . 9．－ 氡氣在第 7天時，以 /天的速度減少 10．解 (1)f′( x)＝ 12＋ cos x. 令 f′( x)＝ 0，又 ∵ 0≤ x≤2π ， ∴ x＝ 2π3 或 x＝ 4π3 . ∴ f??? ???2π3 ＝ π3 ＋ 32 ， f??? ???4π3 ＝ 2π3 － 32 ， 又 ∵ f(0)＝ 0， f(2π) ＝ π.
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