高中數(shù)學(xué)22拋物線二同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1(參考版)
2024-12-08 23:46本頁面
【正文】 2 3. ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (3,2 3)或 (3，－ 2 3)． (2)當(dāng)直線 l的斜率存在時(shí)， 設(shè)直線 l的方程為 y＝ k(x－ 1)． 與拋物線方程聯(lián)立????? y＝ －y2＝ 4x ， 消去 y，整理得 k2x2－ (2k2＋ 4)x＋ k2＝ 0， 因?yàn)橹本€與拋物線相交于 A、 B兩點(diǎn)， 則 k≠0 ，并設(shè)其兩根為 x1， x2，則 x1＋ x2＝ 2＋ 4k2. 由拋物線的定義可知， |AB|＝ x1＋ x2＋ p＝ 4＋ 4k24. 當(dāng)直線 l的斜率不存在時(shí)，直線 l的方程為 x＝ 1，與拋物線相交于 A(1,2)， B(1，－ 2)，此時(shí) |AB|＝ 4， 所以， |AB|≥4 ，即線段 AB的長的最小值為 4. 。 的直線，與拋物線分別交于 A、 B兩點(diǎn) (點(diǎn) A在 y軸的左側(cè) )，則 |AF||FB|＝ ________. 三、解答題 10．設(shè)拋物線 y＝ mx2 (m≠0) 的準(zhǔn)線與直線 y＝ 1的距離為 3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 11．過點(diǎn) Q(4,1)作拋物線 y2＝ 8x的弦 AB，恰被 Q所平分，求 AB 所在的直線方程． 能力提升 12．設(shè)拋物線 y2＝ 8x的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為 l， P為拋物線上一點(diǎn)， PA⊥ l， A為垂足，如果直線 AF的斜率為－ 3，那么 |PF|等于 ( ) A． 4 3 B． 8 C． 8 3 D． 16 13. 已知直線 l經(jīng)過拋物線 y2＝ 4x的焦點(diǎn) F，且與拋物線相交于 A、 B兩點(diǎn)． (1)若 |AF|＝ 4，求點(diǎn) A的坐標(biāo)； (2)求線段 AB的長的最小值． 1．拋物
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