高中數(shù)學(xué)22拋物線二同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1(存儲(chǔ)版)
【正文】 過(guò)拋物線 y2＝ 4x的焦點(diǎn) F，且與拋物線相交于 A、 B兩點(diǎn)． (1)若 |AF|＝ 4，求點(diǎn) A的坐標(biāo)； (2)求線段 AB的長(zhǎng)的最小值． 1．拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離． 2．直線與拋物線的位置關(guān)系，可利用直線方程與拋物線方程聯(lián)立而成的方程組的解來(lái)判定； “ 中點(diǎn)弦 ” 問(wèn)題也可使用 “ 點(diǎn)差法 ” ． 167。4x B． y2＝ 177。2 拋物線 (二 ) 知識(shí)梳理 1． (1)x≥0 右 增 (2)x軸 拋物線的軸 (3)頂點(diǎn) 坐標(biāo)原點(diǎn) (4)離心率 1 (5)p p2 2． k2x2＋ 2(kb－ p)x＋ b2＝ 0 兩 一 沒有 平行或重合 一 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． B 2． A 3． A 如圖所示，由拋物線的定義知，點(diǎn) P到準(zhǔn)線 x＝－ 12的距離 d等于點(diǎn) P到焦點(diǎn)的距離 |PF|.因此點(diǎn) P到點(diǎn) (0,2)的距離與點(diǎn) P到準(zhǔn)線的距離之和可轉(zhuǎn)化為點(diǎn) P到點(diǎn) (0,2)的距離與點(diǎn)P到點(diǎn) F的距離之和，其最小值為點(diǎn) M(0,2)到點(diǎn) F??? ???12， 0 的距離，則距離之和的最小值為 4＋ 14＝ 172 .] 4． B 5． C 6． D 7． y2＝ 4x 解析 設(shè)拋物線方程為 y2＝ y＝ x代入 y2＝ ax，得 x＝ 0或 x＝ a， ∴ a2＝ 2.∴a ＝ 4. ∴ 拋物線方程為 y2＝ 4x. 8． 2 解析 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， 則 y21＝ 4x1， y22＝ 4x2. ∴(y 1＋ y2)(y1－ y2)＝ 4(x1－ x2)． ∵x 1≠x 2， ∴ y1－ y2x1－ x2＝ 4y1＋ y2＝ 1. ∴ 直線 AB的方程為 y－ 2＝ x－ 2，即 y＝ x. 將其代入
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