20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)42導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用(參考版)
2024-11-20 23:22本頁面
【正文】 ( t ) + 0 g ( t ) ↗ 極大值 1 m ↘ 所以 g ( t ) 在 ( 0 , 2 ) 內(nèi)有最大值 g ( 1 ) = 1 m . h ( t ) 2 t+ m 在 ( 0 , 2 ) 內(nèi)恒成立 ,即 g ( t ) 0 在 ( 0 , 2 ) 內(nèi)恒成立 ,即 1 m 0, 解得m 1, 所以 m 的取值范圍為 ( 1 , + ∞ ) . 。 ( t ) = 3 t2+ 3 = 0, 得 t= 1 或 t= 1 . 在區(qū)間 ( 0 , 2 ) 上 ,當 t 變化時 , g39。 當 m= 11 時 , y= 45 . 51 .所以當 m= 10 時 ,能獲得最大利潤 45 . 6 萬元 . 答案 : 45 . 6 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 4 .設(shè)函數(shù) f ( x ) = tx2+ 2 t2x+ t 1( x ∈ R , t 0) . ( 1 ) 求 f ( x ) 的最小值 h ( t )。= 0 . 3 m+ 3 . 06, 令y39。 ( x ) 0, ∴ f ( x ) 在 ( 1 , 1 ) 內(nèi)遞減 . ∴ 函數(shù) f ( x ) 在 ( 1 , 1 ) 內(nèi)既無極值也無最值 . 答案 : D DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 2 .已知函數(shù) f ( x ) =x3 3 x+ 3, 當 x ∈ 32,52 時 , 函數(shù) f ( x ) 的最小值是 ( ) A .338 B . 1 C . 5 D .898 解析 :令 f39。 ( x ) 0, g ( x ) 為減少的 ,而 g ( 0 ) = 0, 從而當 x ∈ ( 0 , ln a ) 時 , g ( x ) 0, 即 f ( x ) 0 . 綜上得 , a 的取值范圍為 ( ∞ , 1 ] . DANGTANG JIANCE 當堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 1 .函數(shù) f ( x ) =x3 9 x ( 1 x 1 ) ( ) A . 有最大值 , 但無最小值 B . 有最大值 , 也有最小值 C . 無最大值 , 但有最小值 D . 既無最大值 , 也無最小值 解析 : f39。 ( x ) = ex a . 若 a ≤ 1, 則當 x ∈ ( 0 , + ∞ ) 時 , g39。 當 x ∈ ( 0 , + ∞ ) 時 , f39。 當 x ∈ ( 1 , 0 ) 時 , f39。 ( x ) = ex 1 +x ex x= (ex 1 ) ( x+ 1) . 當 x ∈ ( ∞ , 1) 時 , f39。 ( x ) + 0 0 + f ( x ) 12+c ↗ 2227+c ↘ c 32 ↗ 2 +c ∴ 當 x= 2 時 , f ( x ) 取得最大值 f ( 2 ) = 2 +c . ∵ 當 x ∈ [ 1 , 2 ] 時 , f ( x ) c2恒成立 , ∴ c2 2 +c ,解得 c 1 或 c 2 . 因此 , c 的取值范圍是 ( ∞ , 1) ∪ ( 2 , + ∞ ) . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 點評 將不等式的恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題 .此類問題在導(dǎo)數(shù)部分的考查一般是先借助導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值 ,然后利用 f ( x ) ≥ a 恒成立? f ( x ) mi n ≥ a ( 或 f ( x ) ≤ a 恒成立 ? f ( x ) m a x ≤ a ) 求解 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 ?? 變式訓(xùn)練 3 ?? 設(shè)函數(shù) f ( x ) =x (ex 1) ax2. ( 1 ) 若 a=12, 求 f ( x ) 的單調(diào)區(qū)間 。 ( x ) = 0, 得 x= 23或 x=
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1