20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第三章變化率與導(dǎo)數(shù)ppt章末歸納總結(jié)課件(參考版)
2024-11-20 23:22本頁(yè)面
【正文】 ( x － x0) ． 令 y ＝ 0 ，則－ y0＝－ 2 x0( x2－ x0) ， 即－ x0＝－ 2 x0( x2－ x0) ， ∴ x2＝ x0＋12， 由 PK ⊥ x 軸知 x1＝ x0， ∴ |KQ |＝ |x2－ x1|＝12. 。( － 2 ax ＋ b ) ． 自 主 演 練 1 ． 已知 f ( x ) ＝ ax3＋ 3 x2＋ 2 ， 若 f ′ ( － 1 ) ＝ 4 ， 則 a 的值是( ) A.193 B ．163 C.133 D ．103 [ 答案 ] D [ 解析 ] f ′ ( x ) ＝ 3 ax2＋ 6 x ， ∵ f ′ ( － 1 ) ＝ 3 a － 6 ， ∴ 3 a － 6 ＝ 4 ， ∴ a ＝103. 2． (2020( － ax2＋ bx ) ′ ＝ eu ( 2 ax ＋ b ) ＝? 2 ax ＋ b ?3ax2＋ bx ＋ c3 ? ax2＋ bx ＋ c ?. ( 3) y ＝ eu， u ＝－ ax2＋ bx . y ′ ＝ y ′ u u ′x＝13u－23 u－ 5 u ′ ＝ ( u－ 4) ′ l i mΔx → 0 ΔuΔx， 即 y ′x＝ y ′uΔuΔx， 而 l i mΔx → 0 ΔyΔu＝ l i mΔu → 0 ΔyΔu， 所以有 l i mΔx → 0 ΔyΔx＝ l i mΔx → 0 ΔyΔu ex＋1x. 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 一般地 ， 復(fù)合函數(shù) y ＝ f [ φ ( x )] 對(duì)自變量 x 的導(dǎo)數(shù) y ′ x ， 等于已知函數(shù)中間變量 u ＝ φ ( x ) 的導(dǎo)數(shù) y ′ u ， 乘以中間變量 u 對(duì)自變量 x 的導(dǎo)數(shù) u ′ x ， 即 y ′ x ＝ y ′ u ex) ′ ＋ ( l n x ) ′ ＝ ex＋ x 2 .切點(diǎn)為 ( 2 , 4 ) ， ( － 2 ，－43) ， ∴ 切線方程為 y － 4 ＝ 4 ( x － 2 ) 和 y ＋43＝ 4 ( x ＋ 2 ) ， 即 4 x － y － 4 ＝ 0 和 12 x － 3 y ＋ 20 ＝ 0. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí) ， 可按照導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算 ， 若表達(dá)式比較復(fù)雜 ， 可先進(jìn)行變形化簡(jiǎn) ， 再求導(dǎo) ． 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ． ( 1 ) y ＝ x ( x2＋1x＋1x3 ) ； ( 2 ) y ＝ ( x ＋ 1 )(1x－ 1 ) ； ( 3 ) y ＝x2si n x； ( 4 ) y ＝ 2 t an x ＋3t a n x； ( 5 ) y ＝ x 選修 11 變化率與導(dǎo)數(shù) 第三章 章末歸納總結(jié) 第三章 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 2 誤 區(qū) 警 示 3 自 主 演 練 5 知 識(shí) 梳 理 1 題 型 探 究 4 知 識(shí) 梳 理 1 ． 平均變化率的定義ΔyΔx＝f ? x2? － f ? x1?x2－ x1中 x1， x2是定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn) ， 因此 Δx ≠ 0 ， 但 Δx 可為正 ， 也可為負(fù) ； Δy ＝ f ( x2)－ f ( x1) 是函數(shù)值的改變量 ，
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