高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性2(參考版)
2024-11-23 23:16本頁面
【正文】 x－ 2 =222 )1)(1(1x xxxx ???? 令2 )1)(1( x xx ??＞ 0. 解得 x＞ 1或 x＜－ 1. ∴ y=x+x1 的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ，－ 1)和 (1， +∞). 令2 )1)(1( x xx ??＜ 0，解得－ 1＜ x＜ 0或 0＜ x＜ 1. ∴ y=x+x1 的單調(diào)減區(qū)間是 (－ 1， 0)和 (0， 1) 奎屯王新敞 新疆 四．課堂練習(xí) 1．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (x)=2x3－ 6x2+7 (x)=x1 +2x 3. f(x)=sinx , x ]2,0[ ?? 4. y=xlnx 2．課本練習(xí) 五．回顧總結(jié) （ 1）函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 （ 2）求解函數(shù) ()y f x? 單調(diào)區(qū)間 （ 3）證明可導(dǎo)函數(shù) ??fx在 ? ?,ab 內(nèi)的單調(diào)性 。( ) 0fx? ；若函數(shù)單調(diào)遞減，則 39。2( ) 4 2 2f x ax x? ? ?，因?yàn)???fx在區(qū)間 ? ?1,1? 上是增函數(shù)，所以 39。 0fx? 為增函數(shù)， ? ?39。fx； （ 2）判斷 ??39。 2 26 6 1 2 6 2 6 1 2y x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) ? ?2,1x?? 即 21x? ? ? 時(shí)， 39。( ) 0fx? ，即 時(shí)，函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ? ； 當(dāng) 39。( ) 0fx? ，即 1x? 時(shí)，函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ?單調(diào)遞減； 函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ?的圖像如圖 （ 2）所示． （ 3）因?yàn)?( ) si n ( 0 , )f x x x x ?? ? ?，所以， 39。 (
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