高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性2(編輯修改稿)
2024-12-25 23:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 n ( 0 , )f x x x x ?? ? ?； （ 4） 32( ) 2 3 24 1f x x x x? ? ? ? 解：（ 1）因?yàn)?3( ) 3f x x x??，所以， 39。 2 2( ) 3 3 3 ( 1 ) 0f x x x? ? ? ? ? 因此， 3( ) 3f x x x??在 R上單調(diào)遞增，如 上 圖所示． （ 2）因?yàn)?2( ) 2 3f x x x? ? ?，所以， ? ?39。 ( ) 2 2 2 1f x x x? ? ? ? 當(dāng) 39。( ) 0fx? ，即 1x? 時(shí)，函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ?單調(diào)遞增； 當(dāng) 39。( ) 0fx? ，即 1x? 時(shí)，函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ?單調(diào)遞減； 函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ?的圖像如圖 （ 2）所示． （ 3）因?yàn)?( ) si n ( 0 , )f x x x x ?? ? ?，所以， 39。 ( ) cos 1 0f x x? ? ? 因此，函數(shù) ( ) sinf x x x??在 (0, )? 單調(diào)遞減，如上圖所示． （ 4）因?yàn)?32( ) 2 3 24 1f x x x x? ? ? ?，所以 ． 當(dāng) 39。( ) 0fx? ，即 時(shí)，函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ? ； 當(dāng) 39。( ) 0fx? ，即 時(shí)，函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ? ； 函數(shù) 32( ) 2 3 24 1f x x x x? ? ? ?的圖像如下圖所示． 注：（ 3）、（ 4）生練 例 3． 如圖 ，水以常速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中
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