20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學第三章變化率與導數(shù)ppt章末復習課件(編輯修改稿)
2024-12-23 08:42 本頁面
【文章內容簡介】 究 網(wǎng)絡構建 專題一 專題二 專題三 專題四 應用 1 與直線 6 x y+ 4 = 0 平行的拋物線 f ( x ) =x 2 的切線方程是( ) A . 6 x y+ 27 = 0 B . 6 x y 27 = 0 C . 6 x y+ 9 = 0 D . 6 x y 9 = 0 解析 :設 P ( x0, y0) 為切點 ,則切線的斜率為 f39。 ( x0) = 2 x0= 6 .所以 x0= 3 .由此得到切點坐標為 ( 3 , 9 ) .故切線方程為 y 9 = 6( x 3 ) ,即 6 x y 9 = 0 . 答案 : D 點評 :此類題目可利用斜率求出切點 ,再用點斜式方程加以解決 .此題所給的曲線是拋物線 ,故也可利用判別式法加以解決 ,即設切線方程為y= 6 x+ b ,代入 y= x2,得 x2 6 x b= 0, 又 Δ = 0, 得 b= 9, 故選 D . 專題探究 網(wǎng)絡構建 專題一 專題二 專題三 專題四 應用 2 已知曲線 y=13x 3 +43, 則過點 P ( 2 ,4 ) 的切線方程為 . 解析 :設切點坐標為 ??0,13??03+43 . ∵ y= f ( x ) =13x3+43, ∴ f39。 ( x ) =x2,切線斜率 k= f39。 ( x0) = ??02.∴ 切線方程為 y 13??03?43= ??02( x x0) .又切線過點 P ( 2 , 4 ) ,則把點 P 的坐標代入切線方程 ,得 ??03 3 ??02+ 4 = 0 .∴ x0= 2 或x0= 1, 故切點坐標為 ( 2 ,4 ) 或 ( 1 , 1 ) .當切點為 ( 2 ,4 ) 時 ,切線方程為 4 x y 4 = 0。 當切點為 ( 1 , 1 ) 時 ,切線方程為 x y+ 2 = 0 .故切線方程為 4 x y 4 = 0 或 x y+ 2 = 0 . 答案 : 4 x y 4 = 0 或 x y+ 2 = 0 專題探究 網(wǎng)絡構建
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