高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章解剖高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查要求word拓展資料素材(編輯修改稿)
2024-12-25 23:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為：設(shè)函數(shù) )(xfy? 在點(diǎn) 0x 處及其附近有定義，并且在該點(diǎn)函數(shù)增量 y? 與自變量增量 x? 的比值，當(dāng) 0??x 的極限存在，則稱此極限為函數(shù) )(xfy? 在點(diǎn) 0x 處的導(dǎo)數(shù)，即 x xfxxfxyxfxx ? ??????? ???? )()(l i ml i m)( 00000/． 考點(diǎn) 4 考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 例 ),1(),1,( 2 txbxxa ???? ，若函數(shù) baf ??)( 在區(qū)間 )1,1(? 上是增函數(shù)，求 t的取值范圍． 解析：依向量數(shù)量積的定義： ,)1()1()( 232 ttxxxxtxxxf ????????? 故：txxxf ????? 23)( 2 ，若 )(xf 在 )1,1(? 上是增函數(shù)，則在 )1,1(? 上可設(shè) 0)(/ ?xf ． )(xf??的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，由根的分布原理可知：當(dāng)且僅當(dāng) 01)1( ???? tf ，且時(shí)05)1( ????? tf ， )1,1()( ?? 在xf 上滿足 0)( ?? xf ，即 )(xf 在 )1,1(? 上是增函數(shù)．綜上所述 t 的取值范圍是 5?t ． 評(píng)注：此題考查的是可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．判斷的法則是：設(shè) )(xfy? 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若 0)( ?? xf ，則 )(xf 為增函數(shù)；若 0)( ?? xf ，則)(xf
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