高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用word教案2(編輯修改稿)
2025-01-09 23:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而有 .但反過來不一定 .如函數(shù) y=x3，在 x=0處，曲線的切線是水平的，但這點(diǎn)不是函數(shù)的極值點(diǎn) . （二）求函數(shù)極值的的基本步驟： ① 確定函數(shù)的定義域； ② 求導(dǎo)數(shù) ； ③ 求方程 的根； ④ 檢查 在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，則 f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右 正，則 f(x)在這個(gè)根處取得極小值 .(最好通過列表法 ) 知識(shí)點(diǎn)三：函數(shù)的最大值與最小值 （一） 函數(shù)的最大值與最小值定理 若函數(shù) 在閉區(qū)間 上連續(xù)，則 在 上必有最大值和最小值；在開區(qū)間 內(nèi)連續(xù)的函數(shù) 不一定有最大值與最小值 .如 . （二）求函數(shù)最值的的基本步驟： 若函數(shù) 在閉區(qū)間 有定義，在開區(qū)間 內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，則求函數(shù)在 上的最大值和最小值的步驟如下：（ 1）求函數(shù) 在 內(nèi)的導(dǎo)數(shù) （ 2）求在 內(nèi)的極值； （ 3）求 在閉區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值 ， ； （ 4）將 的各極值與 ， 比較，其中最大者為所求最大值，最小者為所求最小值 . （三）最值理論的應(yīng)用 解決有關(guān)函數(shù)最值的實(shí)際問題，導(dǎo)數(shù)的理論是有力的工具，基本解題思路為： （ 1）認(rèn)知、立式：分析、認(rèn)知實(shí)際問題中各個(gè)變量之間的聯(lián)系，引入變量，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系； （ 2）探求最值：立足函數(shù)的定義域，探求函數(shù)的最值； （ 3）檢驗(yàn)、作答：利用實(shí)際意義檢查（ 2）的結(jié)果，并回答所提出的問題，特殊地，如 果所得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn) 滿足 ，并且 在點(diǎn) 處有極大（?。┲?，而所給實(shí)際問題又必有最大（?。┲?，那么上述極大（小）值便是最大（ ?。┲?. 規(guī)律方法指導(dǎo) （ 1）利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，首先要確定函數(shù)的定義域 D，并且解決問
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