高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章高考中導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的六大熱點(diǎn)word拓展資料素材(編輯修改稿)
2025-01-10 06:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，內(nèi)是減函數(shù)，則 2( ) 3 2 1f x x ax? ? ? ?兩根在區(qū)間2133????????， 外，即239。( )3139。( )3ff? ????? ???≤ 0≤ 0，解得 a≥2 ，故取值范圍是 [2，＋ ∞) ． 評(píng) 注 ： 一般地，設(shè)函數(shù) y＝ f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)．如果 f 39。(x)＞ 0，則 f(x)為增函數(shù)；如果 f 39。(x)＜ 0，則 f(x)為減函數(shù)．單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)內(nèi)容，主要有四類問(wèn)題： ① 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)區(qū)間； ② 證明單調(diào)性； ③ 已知單調(diào)性求參數(shù)； ④ 先證明其單調(diào)性，再運(yùn)用單調(diào)證明不等式等問(wèn)題． 四、極值問(wèn)題 例 4 已知函數(shù) 1( ) ln ( 1 ) ,(1 ) nf x a xx? ? ??其中 n∈N*, a為常數(shù)．當(dāng) n=2 時(shí)，求函數(shù) f(x)的極值； 分析： 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)先確定函數(shù)的單調(diào)性，再求其極值． 解 ：由已知得函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?{x|x＞ 1}， 當(dāng) n=2時(shí)，21( ) ln ( 1 ) ,(1 )f x a xx? ? ?? 所 以 232 (1 )( ) .(1 )axfx x??? ? (1)當(dāng) a＞ 0時(shí)，由 39。()fx＝ 0，得1 21x a??＞ 1，2 21x a??＜ 1， 此時(shí) f′ （ x） = 123( )( )(1 )a x x x xx? ? ??. 當(dāng)
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