高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用word教案2-wenkub.com
2024-11-30 23:43 本頁(yè)面
【正文】 由負(fù)到正， 因此在 x=3處取得最小值，又 ，比較可知 T(3)最小。=0，解得 ， ∵ 0x2, ∴ 取 。 例 4． 如右圖所示，在二次函數(shù) f(x)=4xx2的圖象與 x軸所圍成圖形中有個(gè)內(nèi)接矩形 ABCD，求這個(gè)矩形面積的最大值。 解析： f39。=2exex， 令 y39。(x)= ,此時(shí) f(x)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間。 解析： f39。(x)=3ax2+1，若 a≥0, f39。 ∴ a0 且單調(diào)減區(qū)間為 ，單調(diào)增區(qū)間為。=0, 即 2e2x=1, 列表 ： x y39。(x)=33x2, 令 f39。 解析： 設(shè)點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (x,0)且 0x2, ∵ f(x)=4x x2圖象的對(duì)稱軸為 x=2, ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (4x,0), ∴ |BC|=4 2x, |BA|=f(x)=4xx2。 ∵ 極值點(diǎn)只有一個(gè)，當(dāng) 時(shí)，矩形面積的最大值 。 。=0，解得 x=3，在 x=3附近， T39。=1624x+6x2=2(3x212x+8) 令 y39。 則 f(1)=2, f(1)=2，又, ∴ [f(x)] max=2, [f(x)]min=18。 例 3． 求函數(shù) f(x)=3xx3在閉區(qū)間 的最大值和最小值。 解析 ： y39。 若 a0， ∵ f39。 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 會(huì)從幾何直觀了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次 . 2. 了解函數(shù)在某點(diǎn) 取得極值
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