高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用word綜合檢測-wenkub.com
2024-12-01 01:51 本頁面
【正文】 f()， b＝ logπ 3 天津高二檢測 )下列圖象中，有一個是函數(shù) f(x)＝ 13x3＋ ax2＋ (a2－ 1)x＋ 1(a∈ R， a≠0) 的導(dǎo)數(shù) f′( x)的圖象，則 f(－ 1)的值為 ( ) (1) (2) (3) 圖 1 B．－ 13 D．－ 13或 53 【解析】 f′( x)＝ x2＋ 2ax＋ a2－ 1，其圖象開口向上，故不是圖 (1)，在圖 (2)中， a＝ 0， f′( x)＝ x2－ 1，但已知 a≠0 ，故 f′ (x)的圖象應(yīng)為圖 (3)， ∴ f′(0) ＝ 0， ∴ a＝ 177。 臨沂高二檢測 )已知 p：函數(shù) y＝ f(x)的導(dǎo)函數(shù)是常函數(shù)； q：函數(shù) y＝ f(x)是一次函數(shù)，則 p是 q的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】 p q，因為當(dāng) f(x)是常函數(shù)時，其導(dǎo)函數(shù)也為常函數(shù)； q?p，故 p 是 q的必要不充分條件． 【答案】 B 3．函數(shù) y＝ x2cos x的導(dǎo)數(shù)為 ( ) A． y′ ＝ 2xcos x－ x2sin x B． y′ ＝ 2xcos x＋ x2sin x C． y′ ＝ x2cos x－ 2xsin x D． y′ ＝ xcos x－ x2sin x 【解析】 f′( x)＝ (x2)′cos x＋ x2(cos x)′ ＝ 2xcos x－ x2sin x. 【答案】 A 4．函數(shù) y＝ 3x－ x3的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A． (0，＋ ∞) B． (－ ∞ ，－ 1) C． (－ 1,1) D． (1，＋ ∞) 【解析】 y′ ＝ 3－ 3x2，令 y′ ＞ 0得 x∈ (－ 1,1)． 【答案】 C 5． (2021 濟(jì)寧高二檢測 )若曲線 f(x)＝ x4－ x在點 P 處的切線平行于直線 3x－ y＝ 0，則點 P的坐標(biāo)為 ( ) A． (1,3) B． (－ 1,3) C． (1,0) D． (－ 1,0) 【解析】 f′( x)＝ 4x3－ 1，設(shè) P(x0， y0)，則 f′( x0)＝ 4x30－ 1＝ 3. ∴ x0＝ 1， y0＝ f(1)＝ 1－ 1＝ 0， ∴ 點 P的坐標(biāo)為 (1,0)． 【答案】 C 6． (20211 ，又其對稱軸在 y軸右側(cè)，故 a＝－ 1， ∴ f(x)＝ 13x3－ x2＋ 1， ∴ f(－ 1)＝－ 13. 【答案】 B 10．某商場從生產(chǎn)廠家以每件 20 元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價定為 P 元，銷售量為 Q，則銷售量 Q(單位：件 )與零售價 P(單位：元 )有如下關(guān)系 Q＝ 8 300－ 170P－ P2，則最大毛利潤為 (毛利潤＝銷售收
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