20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用ppt章末復(fù)習(xí)課件(參考版)
2024-11-20 23:22本頁面
【正文】 ( x ) 0, ∴ 函數(shù) F ( x ) 在 ( 1 , + ∞ ) 上遞減 , ∴ F ( x ) F ( 1 ) = 16 0, ∴12x2+ ln x23x3. ∴ 在區(qū)間 ( 1 , + ∞ ) 上 ,函數(shù) f ( x ) 的圖像在函數(shù) g ( x ) =23x3圖像的下方 . 。 ( x ) 0 恒成立 , ∴ 函數(shù) f ( x ) 在 [ 1 , e] 上遞增 , ∴ f ( x )m a x=f ( e) =12e2+ 1, f ( x )mi n=f ( 1 ) =12. ( 2 ) 證明 :設(shè) F ( x ) =12x2+ ln x 23x3,則 F39。 ( 2 ) 求證 : 在區(qū)間 ( 1 , + ∞ ) 上 , 函數(shù) f ( x ) 的圖像在函數(shù) g ( x ) =23x3的圖像的下方 . ( 1 ) 解 : f39。 ( x ), f ( x ) 的變化情況如下表 : x 3 ( 3, 2) 2 ( 2 , 1 ) 1 (1 , 2 ) 2 f39。 ( x ) = 3 x2+ 3 x 6, 令 f39。( 1 ) = 0 ,?? 39。 ( 2 ) 若 x ∈ [ 3 , 2 ] 時(shí) , f ( x ) 1???12恒成立 , 求 c 的取值范圍 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 解 : ( 1 ) f39。 當(dāng) 2 a ≤ 4 2e時(shí) , f ( | co s x| ) 的最小值為 2 e2?? ,最大值為 2。 當(dāng) a= 4 2e時(shí) , f ( 1 ) =f ( 0 ) , 此時(shí) f ( t )m a x=f ( 0 ) =f ( 1 ) = 2。 ( t ) 與 f ( t ) 的變化情況如下表 : t ( ∞ , 2) 2 2 ,2a 2a 2a, + ∞ f39。 ( 1 ) = 0, ∴ a= 2 . ( 2 ) 設(shè) | co s x | = t (0 ≤ t ≤ 1 ) ,只需求函數(shù) y= f ( t )(0 ≤ t ≤ 1) 的最大值和最小值 . 令 f39。 ex ( ax2 2 x 2) + ex ( ax2 2 x 2) 39。 ( 2 ) 當(dāng) a 0 時(shí) , 求函數(shù) f ( | co s x| ) 的最大值和最小值 . 解 : f39。當(dāng) a= 1 或 a ≥ 3 時(shí) , f ( x ) 無極值 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 應(yīng)用 2 已知函數(shù) f ( x ) = e x ④ 當(dāng) a ≥ 3 時(shí) , f ( x ) 在 ( a 1, a+ 1) 內(nèi)無極值 . 綜上可得 ,當(dāng) 0 a 1 時(shí) , f ( x ) 有極大值 2, 無極小值 。 ② 當(dāng) a= 1 時(shí) , f ( x ) 在 ( a 1, a+ 1) 內(nèi)無極值 。 ( x ), f ( x ) 的變化情況如下表 : x ( ∞ , 0 ) 0 (0 , 2 ) 2 (2 , + ∞ ) f39。 ( x ) = 3 x2 6 x= 3 x ( x 2 ) ,令 f39。 ( x ), F ( x ) 的變化情況如下表 : x ∞ , 53 53 53, 1 1 ( 1, + ∞ ) F39。 ( x ) = 3 x2+ 8 x+ 5 = 3( x+ 1) ?? +53 . 令 F39。 ( 2 ) 若關(guān)于 x 的
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