微分方程數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)報(bào)告(參考版)
2024-08-01 17:34本頁(yè)面
【正文】 綜合考慮，共軛梯度法和預(yù)處理共軛梯度法的運(yùn)行效率最高，收斂性比較好。預(yù)處理共軛梯度法迭代差分解圖像39。figure(6)mesh(x,y,uu)。 endend%預(yù)處理共軛梯度法迭代差分解圖像x=[0:1/n:1]。enduu=zeros(n+1)。 s0=s1。 p0=s1+b0*p0。*s1)/((r0)39。 s1=B\r1。 end u_6_0=u_6。 u_6=u_6_0+a0*p0。*s0)/((p0)39。flag=1。r0=p0。% B=L*D*(L)39。% L=tril(A,1)。 % D=diag(A)。) 預(yù)處理共軛梯度法function[u_6,m_6]=yuchuligongetidufa(A,b,n,err)m_6=0。title(39。y=[0:1/n:1]。for mm=1:n1 for nn=1:n1 uu(nn+1,mm+1)=u_5((mm1)*(n1)+nn,1)。 m_5=m_5+1。 p0=r1+b0*p0。*r1)/((r0)39。 r1=r0a0*A*p0。 if norm(u_5u_5_0,inf)err flag=0。*(A*p0))。while flag a0=((r0)39。r0=p0。u_5_0=zeros(size(b,1),1)。單參數(shù)PR迭代差分解圖像（c1=c2=*(1/sin(pi/16))39。figure(1)mesh(x,y,uu)。 endend%畫(huà)圖x=[0:1/N:1]。 endendzcountuu=zeros(N+1)。endu2z=zeros((N1)^2,1)。 u1=inv(I+tao_opt*L_1)*((Itao_opt*L_2)*u+tao_opt*b)。while norm(u2u,inf)= count=count+1。u2=inv(I+tao_opt*L_2)*((Itao_opt*L_1)*u1+tao_opt*b)。for i=1:(N1)^2 u(i)=1。 endendI=eye((N1)*(N1))。end%右端項(xiàng)的定義b=zeros((N1)^2,1)。for i=N:(N1)^2 L_2(i,i(N1))=1。for i=1:(N1)*(N1)1 L_2(i,i)=2。 endendL_1((N1)^2,(N1)^2)=2。 if mod(i,N1)~=0 L_1(i,i+1)=1。tao_opt=*(1/sin(pi/N))%L1矩陣的定義L_1=zeros((N1)*(N1))。N=16。SOR迭代差分解圖像39。figure(4)mesh(x,y,uu)。 endend%SOR迭代差分解圖像x=[0:1/n:1]。%迭代次數(shù)值end
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