微分方程數(shù)值解法實驗報告(編輯修改稿)
2024-08-17 17:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。while flag u_3=B1*u_3_0+g。 if norm(u_3u_3_0,inf)err flag=0。 end u_3_0=u_3。 m_3=m_3+1。%迭代次數(shù)值enduu=zeros(n+1)。for mm=1:n1 for nn=1:n1 uu(nn+1,mm+1)=u_3((mm1)*(n1)+nn,1)。 endend%SOR迭代差分解圖像x=[0:1/n:1]。y=[0:1/n:1]。figure(4)mesh(x,y,uu)。 title(39。SOR迭代差分解圖像39。) PR方法clc。N=16。pi=。tao_opt=*(1/sin(pi/N))%L1矩陣的定義L_1=zeros((N1)*(N1))。for i=1:(N1)*(N1)1 L_1(i,i)=2。 if mod(i,N1)~=0 L_1(i,i+1)=1。L_1(i+1,i)=1。 endendL_1((N1)^2,(N1)^2)=2。%L2矩陣的定義L_2=zeros((N1)*(N1))。for i=1:(N1)*(N1)1 L_2(i,i)=2。endL_2((N1)^2,(N1)^2)=2。for i=N:(N1)^2 L_2(i,i(N1))=1。L_2(i(N1),i)=1。end%右端項的定義b=zeros((N1)^2,1)。for j=1:N1 for i=1:N1 b((j1)*(N1)+i)=(2*pi^2*exp(pi*(i/N+j/N))*sin(pi*(i/N+j/N)))/(N^2)。 endendI=eye((N1)*(N1))。%PR格式的建立u=zeros((N1)^2,1)。for i=1:(N1)^2 u(i)=1。endu1=inv(I+tao_opt*L_1)*((Itao_opt*L_2)*u+tao_opt*b)。u2=inv(I+tao_opt*L_2)*((Itao_opt*L_1)*u1+tao_opt*b)。count=1。while norm(u2u,inf)= count=count+1。 u=u2。 u1=inv(I+tao_opt*L_1)*((Itao_opt*L_2)*u+tao_opt*b)。 u2=inv(I+tao_opt*L_2)*((Itao_opt*L_1)*u1+tao_opt*b)。endu2z=zeros((N1)^2,1)。for j=1:N1 for i=1:N1 z((j1)*(N1)+i)=exp(pi*(i/N+j/N))*(sin(pi*i/N)*sin(pi*j/N))。 endendzcountuu=zeros(N+1)。
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