微分方程實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)(編輯修改稿)
2025-07-23 18:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0。假設(shè)這種魚分４個(gè)年齡組：稱１齡魚，……，４齡魚。,（克）；（１/年）；這種魚為季節(jié)性集中產(chǎn)卵繁殖，105(個(gè)）；３齡魚的產(chǎn)卵量為這個(gè)數(shù)的一半，２齡魚和１齡魚不產(chǎn)卵，產(chǎn)卵和孵化期為每年的最后４個(gè)月；卵孵化并成活為１齡魚，成活率（１齡魚條數(shù)與產(chǎn)卵總是n之比）1011/(1011+n).漁業(yè)管理部門規(guī)定，每年只允許在產(chǎn)卵孵化期前的８個(gè)月內(nèi)進(jìn)行捕撈作業(yè)。如果每年投入的捕撈能力（如漁船數(shù)、下網(wǎng)次數(shù)等）固定不變，這時(shí)單位時(shí)間捕撈量將與各年齡組魚群條數(shù)成正比。比例系數(shù)不妨稱捕撈強(qiáng)度系數(shù)。通常使用１３mm網(wǎng)眼的拉網(wǎng)，這種網(wǎng)只能捕撈３齡魚和４齡魚，:1。漁業(yè)上稱這種方式為固定努力量捕撈。１）建立數(shù)學(xué)模型分析如何可持續(xù)捕獲（即每年開始捕撈時(shí)漁場中各年齡組魚群條數(shù)不變），并且在此前提下得到最高的年收獲量（捕撈總重量）。２）某漁業(yè)公司承包這種魚的捕撈業(yè)務(wù)５年，合同要求5年后魚群的生產(chǎn)能力不能受到太大的破壞。已知承包時(shí)各年齡組魚群的數(shù)量分別為：122,(109條），如果仍用固定努力量的捕撈方式，該公司采取怎樣的策略才能使總收獲量最高。海水中提取淡水——綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅和ㄟ^海水中提取淡水問題，1. 了解可以用微分方程的基礎(chǔ)知識(shí)來解決這種類型的重要問題；2. 了解霍特霍夫獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的偉大貢獻(xiàn)；3. 體驗(yàn)利用高等數(shù)學(xué)的思想、方法，圖形來分析和解決實(shí)際問題的過程；4. 接受寫作研究報(bào)告的初步訓(xùn)練；5. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的興趣。知識(shí)點(diǎn)：微積分 微分方程 方向場 必備技能：1. 建立帶有初始條件的常微分方程模型；2. 畫微分方程的方向場圖像；3. 通過分離變量解常微分方程。主要內(nèi)容1． 應(yīng)用場景2． 脫鹽微分方程模型的建立3． 任務(wù)1：數(shù)量分析和圖形分析4． 任務(wù)2：微分方程的顯式解及其分析5． 任務(wù)3：你推薦的設(shè)計(jì)是什么？ 1． 應(yīng)用場景清水公司計(jì)劃設(shè)計(jì)一個(gè)全新可攜帶的凈化水裝置，用于從海水中分離鹽分。他們已經(jīng)設(shè)計(jì)了一臺(tái)裝置，如圖1所示；但是在花費(fèi)資金建立該裝置樣機(jī)之前，他們希望你能夠?qū)λ麄兊脑O(shè)計(jì)進(jìn)行理論分析。你的任務(wù)是分析該機(jī)器的設(shè)計(jì)參數(shù)值的變化如何影響其性能，該機(jī)器必須是可以攜帶的。該如何
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