常微分方程習(xí)題及解答(編輯修改稿)
2025-04-21 01:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可得，為非奇異的常數(shù)矩陣。5．寫(xiě)出線(xiàn)性微分方程組的皮卡逐次逼近序列。二、求下列方程（或方程組）的通解（或特解）：1.解：方程可化為，當(dāng)時(shí)，是伯努利方程。其中。令，方程可化為，則將代入上面的式子，可得或者也是方程的解。2．解：令，則原方程可化為對(duì)求導(dǎo)，可得，則那么：或者當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，則，那么，可得，其中是任意常數(shù)。3.解：方法一：方程兩端同時(shí)乘以，轉(zhuǎn)化為歐拉方程。它的特征方程，特征根為0，0，1.方程的基本解組為故其通解為方法二：令，將方程轉(zhuǎn)化為一階線(xiàn)性方程，解之得。即有，積分得，再積分得
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