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常微分方程練習題庫參考答案(編輯修改稿)

2025-07-21 15:00 本頁面
 

【文章內容簡介】 程的通解為 +1解 由于,所以原方程是全微分方程. 取,原方程的通積分為 即 1解 令,則原方程的參數形式為 (2分) 由基本關系式 積分有 得原方程參數形式通解 1解 原方程為恰當導數方程,可改寫為 即 分離變量得 積分得通積分 1解 方程的特征根為, 齊次方程的通解為 因為不是特征根。所以,設非齊次方程的特解為 代入原方程,比較系數得 確定出 , 原方程的通解為 1解 特征方程為 即 特征根為 , 對應特征向量應滿足 可確定出
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